针对您提出的“劳动仲裁生效后没起诉是否可以申请再审”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动仲裁裁决书的性质与再审概念

首先，需要明确的是，劳动仲裁裁决书与法院的判决书在性质上有所不同。劳动仲裁制度中并不包含“再审”这一直接的法律程序。劳动仲裁旨在快速、有效地解决劳动争议，其裁决通常具有一裁终局的效力（在特定情况下除外）。

二、生效劳动仲裁裁决书的法律效应

一旦劳动仲裁裁决书生效，即意味着双方当事人应当履行裁决内容。在法定期限内未提起诉讼的，裁决书即产生法律效力，对双方均具有约束力。因此，一般情况下，生效的劳动仲裁裁决书是不能直接申请再审的。

三、当事人的法律救济途径

尽管不能直接申请再审，但当事人仍可通过以下法律救济途径来维护自身权益：

1. 劳动者对裁决不服：

   • 如果劳动者对劳动仲裁裁决结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予劳动者的特殊救济权利，旨在保障其合法权益能够得到进一步的司法保护。

2. 用人单位申请撤销终局裁决：

   • 对于终局裁决，如果用人单位有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 若法院裁定撤销仲裁裁决，用人单位或劳动者可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

3. 非终局裁决的双方当事人不服：

   • 对于非终局裁决，如果用人单位或劳动者对裁决结果不服，都可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是因为非终局裁决不具有一裁终局的效力，当事人有权通过诉讼方式进一步解决争议。

四、特殊情形的再审问题（针对法院判决）

虽然劳动仲裁裁决本身不能申请再审，但如果案件进入法院审判程序后，所得的生效判决是可以依据民事诉讼法规定的再审程序申请再审的。但这需要符合相应的法定情形，如存在新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造等。不过，这一情形并不直接适用于劳动仲裁裁决书本身。

五、总结与建议

综上所述，生效的劳动仲裁裁决书一般不可直接申请再审。但当事人应根据实际情况选择合适的法律途径来维护自身权益，如提起诉讼或申请撤销裁决等。在具体操作中，建议当事人严格遵守相关法律规定和程序要求，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。