越境被抓后的处理方式主要取决于具体的情节以及是否构成犯罪，这一处理过程会严格遵循《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国刑法》以及《中华人民共和国出境入境管理法》等相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：

一、不构成犯罪的情况

1. 首次偷越国（边）境：

   • 如果您是首次偷越国（边）境，且未造成其他严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十二条第二款的规定，您可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚。

2. 为偷越国（边）境人员提供条件：

   • 如果您为偷越国（边）境人员提供了运送、协助、容留等条件，那么您将面临五日以上十五日以下拘留，并处五千元以上二万元以下罚款的处罚。

3. 多次或造成严重后果的偷渡行为：

   • 对于多次实施偷越行为，或造成严重后果等其他恶劣情节的，处罚将更为严厉，包括十日以上十五日以下拘留，并处一万元以上三万元以下罚款。

二、构成犯罪的情况

1. 偷越国（边）境罪：

   • 如果您偷越国（边）境的行为情节严重，如多次偷越、三人以上结伙偷越、拉拢引诱他人偷越等，根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，您将面临一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。

2. 组织他人偷越国（边）境罪：

   • 如果您组织他人偷越国（边）境，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条的规定，您将面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。若存在特别严重情节，如组织人数众多、造成被组织人重伤或死亡等，处罚将更为严厉，包括七年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 运送他人偷越国（边）境罪：

   • 如果您运送他人偷越国（边）境，根据《中华人民共和国刑法》第三百二十一条的规定，您将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。若存在特别严重情节，如多次运送、运送人数众多等，处罚将更为严厉。

三、处理流程

• 当场发现：执法部门会立即阻止您的非法出境或入境行为，并将您带回进行进一步调查和处理。
• 行政拘留与罚款：根据违法情节的轻重，您可能会被送往拘留所进行行政拘留，时间通常为5至15天不等，并会被处以相应的罚款。在行政拘留期间，您需接受法律教育和思想教育。
• 刑事制裁：如果您的行为构成犯罪，将面临刑事审判和相应的刑事处罚。

四、特别提示与建议

• 偷渡记录的影响：偷渡记录可能会被记录在个人档案中，对日后的就业、出国等造成限制或困难。
• 法律后果的严重性：偷渡行为不仅可能面临行政处罚，还可能触犯刑法并承担刑事责任。因此，我强烈建议您严格遵守国家法律法规，不要尝试偷渡等违法行为。
• 寻求合法途径：如果您有出境或入境的需求，请通过合法途径申请相关手续，以确保您的合法权益得到保障。

总之，越境被抓后的处理方式取决于具体情节和是否构成犯罪。为了避免不必要的麻烦和法律风险，我建议您严格遵守国家法律法规，不要尝试任何违法行为。