事业单位在一般情况下不能随意解聘因精神疾病而旷工的职工，但在特定条件下，如医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，且履行了相应程序后，可以解除聘用合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
法律规定：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内（通常为3个月至24个月不等，具体根据病情和单位规定确定），用人单位不得随意解除劳动合同。这一规定同样适用于事业单位的精神病职工。
实际操作：
- 在医疗期内，事业单位应给予职工必要的医疗期，并支付相应的病假工资或疾病救济费。同时，事业单位不能因职工旷工（如果旷工是由于精神疾病导致的）而直接解除聘用合同。
二、医疗期满后的处理
不能从事原工作：
- 医疗期满后，如果精神病职工仍不能从事原工作，事业单位应考虑为其安排其他适合的工作岗位。如果职工也不能从事由单位另行安排的工作，单位可以依据相关规定解除聘用合同，但需提前三十日以书面形式通知职工本人，并按照国家有关规定给予经济补偿。
严重违反规章制度：
- 即便职工患有精神病，但如果其行为严重违反了事业单位的规章制度，如严重旷工（在医疗期满后且未获单位批准的情况下）、扰乱工作秩序等，且这些规章制度是经过民主程序制定并已向职工公示的，单位可以依据规定解除聘用合同。但在此情况下，单位需确保职工的行为确实构成了严重违反规章制度，并且单位已尽到了合理的管理和教育义务。
被依法追究刑事责任：
- 若精神病职工因违法行为被依法追究刑事责任，事业单位有权解除聘用合同。
三、程序合法性与权益保障
程序合法性：
- 事业单位在解除与精神病职工的聘用合同时，必须遵循法定程序。这包括提前通知、听取职工意见、进行劳动能力鉴定（如需要）等环节。单位应确保解除合同的程序合法、公正、透明，以充分保障职工的合法权益。
权益保障：
- 在解除聘用合同的过程中，事业单位应关注职工的人权和尊严，不得歧视、侮辱或虐待他们。同时，单位应按照国家有关规定给予职工经济补偿和可能的医疗补助费，以减轻职工的经济负担。
四、特殊情况下的处理建议
加强沟通与关怀：
- 事业单位应加强与精神病职工的沟通与交流，了解他们的病情和治疗情况，提供必要的关怀和支持。这有助于增强职工的归属感和工作积极性，减少旷工等行为的发生。
完善内部管理制度：
- 事业单位应建立健全员工健康管理制度和旷工管理制度，明确旷工的处理程序和责任划分。这有助于单位在处理类似问题时更加规范、有序。
寻求法律援助：
- 如果事业单位在处理与精神病职工的劳动关系时遇到法律难题或争议，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供专业的法律意见和解决方案，帮助单位妥善处理问题。
总结来说，事业单位在对待因精神疾病而旷工的职工时，应秉持公平、公正的原则，严格遵守相关法律法规和内部管理制度。在医疗期内给予职工必要的保护和支持，在医疗期满后根据具体情况和法定程序处理劳动关系问题。同时，加强沟通与关怀、完善内部管理制度、寻求法律援助等措施也是必不可少的。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。