结论是：在大多数情况下，即使还在职，员工仍然有权对公司提起劳动仲裁或相关法律诉讼，但具体还需根据纠纷类型和实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、在职员工提起劳动仲裁或诉讼的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等事项发生争议时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。这些规定并未限制劳动者必须离职后才能提起仲裁或诉讼。
二、不同类型劳动纠纷的在职处理情况
工资拖欠或未足额支付：
- 如果公司存在拖欠工资或未足额支付工资的情况，员工即使在职也可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
加班费争议：
- 对于加班费的争议，员工同样可以在职期间向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应得的加班费。
社会保险和福利待遇：
- 如果公司未依法为员工缴纳社会保险或提供福利待遇，员工也可以在职期间提起仲裁或诉讼，要求公司补缴社会保险或提供相应的福利待遇。
劳动合同解除或终止争议：
- 虽然这类争议通常发生在员工离职后，但如果员工认为公司违法解除或终止劳动合同，且希望在职期间就解决争议，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行合同或支付赔偿金。不过，在实际操作中，由于员工可能希望尽快解决争议并寻找新的工作机会，因此这类争议更多发生在离职后。
其他劳动权益受损：
- 对于其他任何侵犯员工劳动权益的行为，如性别歧视、年龄歧视、残疾歧视等，员工都有权在职期间提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
三、在职提起仲裁或诉讼的注意事项
证据收集：
- 在职期间提起仲裁或诉讼，员工需要特别注意收集和保存相关证据，如工资条、加班记录、劳动合同、公司规章制度等，以证明自己的主张。
与公司沟通：
- 在提起仲裁或诉讼前，员工可以尝试与公司进行沟通，寻求和解或调解的方式解决争议。这不仅可以节省时间和精力，还有助于维护良好的劳动关系。
法律程序：
- 员工需要了解并遵守相关的法律程序，如仲裁申请的时效、仲裁裁决的效力、诉讼的管辖法院等。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。
职业规划：
- 在职期间提起仲裁或诉讼可能会对员工的职业规划产生一定影响。因此，员工在决定提起仲裁或诉讼前，需要充分考虑自己的职业发展和未来规划。
最后，如果你正在面临劳动纠纷，且不确定是否可以在职期间提起仲裁或诉讼，或者对具体的法律程序有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。