结论：申请执行人未在法定期间内申请强制执行后死亡，其法定继承人一般不能再次申请执行，但存在特殊情况可恢复执行程序。以下为详细分析：
一、一般情况：法定继承人不能直接再次申请执行
在申请执行人未在法定期间内（通常为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算）申请强制执行的情况下，该执行申请权通常会因时效届满而丧失。此时，若申请执行人死亡，其法定继承人并不能直接继承该执行申请权并再次申请执行。因为执行申请权并非一种可以单纯通过继承而获得的权利，它更多地与原申请执行人的特定身份和法律行为相关联。
二、特殊情况：可恢复执行程序
尽管在一般情况下法定继承人不能直接再次申请执行，但存在以下特殊情况时，可以恢复执行程序：
执行时效中断：
- 如果在执行时效期间内，因法定事由（如申请执行人与被执行人达成和解协议、被执行人同意履行义务等）导致执行时效中断，那么从中断时起，执行时效期间会重新计算。此时，若申请执行人在新的时效期间内死亡，其法定继承人可以在新的时效期间内申请执行。
执行时效中止：
- 如果在执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，执行时效期间继续计算。若申请执行人在中止期间死亡，且中止原因消除后仍在执行时效期间内，其法定继承人可以申请执行。
原申请执行人已启动执行程序但未完成：
- 如果原申请执行人已经向法院申请了强制执行，并且法院已经受理了该申请，但尚未执行完毕时申请执行人死亡，那么其法定继承人可以继承原申请执行人的地位，继续参与执行程序。这种情况下，并不涉及再次申请执行的问题，而是对原有执行程序的继续。不过，若执行程序因申请执行人死亡而中止，且符合恢复执行的条件（如继承人表明愿意继续执行、提供了必要的执行财产线索等），法院可以恢复执行。
三、法律建议
及时行使权利：
- 申请执行人应在法定期间内及时申请强制执行，以避免因时效届满而丧失执行申请权。
关注执行时效：
- 在执行过程中，应密切关注执行时效的变化情况，如发生时效中断或中止的事由，应及时采取措施以维护自身权益。
咨询专业律师：
- 若申请执行人死亡且涉及执行程序的问题，建议其法定继承人及时咨询专业律师，以了解具体的法律程序和权利义务，并根据实际情况制定合适的法律策略。
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