面对股东不退股的情况，公司需要综合考虑公司章程、法律规定以及实际情况，来采取合理且合法的处理措施。以下是一些详细的建议：

一、查阅公司章程与股东协议

首先，要仔细审查公司章程和股东协议中关于股东退股、股权转让、公司回购等条款。这些条款是处理此类问题的基础，如果股东的情况符合退股情形，那么公司应依据章程要求办理退股手续。例如，如果章程中规定了连续未参与股东会会议达到一定次数的股东需退股，那么公司就可以依此执行。

二、积极协商解决

协商是解决此类问题的首选方式，它有助于维护公司的稳定和谐。公司应积极与不退股的股东进行沟通，了解其不退股的顾虑和需求，然后通过友好协商寻求双赢的解决方案。比如，如果股东对公司未来的发展有担忧，公司可以通过详细介绍发展规划和战略来消除其顾虑；或者，公司也可以考虑提供一定的经济补偿或优惠条件，以换取股东的退股。

三、考虑股权转让

如果协商无果，公司可以考虑股权转让的方式。这包括内部转让和外部转让两种。内部转让是指鼓励股东将股权转让给其他现有股东，这样可以简化流程，保持公司的稳定性。外部转让则是在符合法律法规和公司章程的前提下，允许股东将股权转让给第三人，但需要确保其他股东的优先购买权。在实施股权转让时，公司应组织股东间的沟通，明确转让意愿和条件，确保转让过程合法合规。

四、公司回购股权

在特定情形下，公司也有权回购股东的股权。根据《公司法》的规定，比如公司连续五年盈利但未分配利润、合并分立等情形，公司都可以回购股东的股权。在操作时，公司需要确保满足回购条件，并按照法定程序进行回购，与股东协商确定合理的价格。

五、法律途径与解散公司

如果以上方式都无法解决问题，公司或其他股东可以考虑向人民法院提起诉讼，请求法院判决股东退股或处理股权。这是最后的法律手段，需要确保有充分的证据和法律依据。另外，作为最极端的措施，当公司继续存在已无法保障股东利益，且其他所有努力均失败时，公司也可以考虑解散并进行清算。但在采取这一措施前，务必充分评估风险，确保决策的合法合规性，并咨询专业律师的意见。

综上所述，处理股东不退股问题需要综合考虑多种因素，并遵循公司章程和法律规定。在处理过程中，公司应优先考虑协商和股权转让等温和方式，以维护公司的稳定和股东的权益。在必要时，再采取法律途径甚至解散公司等极端措施。