结论前置：公司辞退员工需支付“N+1”赔偿的情形，主要涉及用人单位无过失性辞退且未提前三十日通知员工的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位无过失性辞退且未提前通知的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情况下辞退员工，若未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需支付“N+1”赔偿：
劳动者患病或非因工负伤：
- 医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
- 实例：如员工因长期患病无法胜任原工作，且调整岗位后仍无法胜任，公司在未提前三十日通知的情况下辞退，需支付“N+1”赔偿。
劳动者不能胜任工作：
- 劳动者经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作。
- 实例：如员工经多次培训和调岗后，业绩仍无法达到公司要求，公司在未提前三十日通知的情况下辞退，需支付“N+1”赔偿。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 实例：如公司因市场环境变化需搬迁至外地，导致部分员工上班距离大幅增加，协商未果后，公司在未提前三十日通知的情况下辞退员工，需支付“N+1”赔偿。
二、“N+1”赔偿的计算方式
- N：指员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- +1：指用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而额外支付的一个月工资。
计算公式：赔偿总额 = N（经济补偿金）+ 1个月工资（代通知金）
三、其他需注意的情形
协商一致解除劳动合同：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且用人单位提出解除的，通常只需支付“N”经济补偿金，无需支付“+1”代通知金。但双方另有约定的除外。
违法解除劳动合同：
- 若用人单位违法解除劳动合同，如未按照法定程序辞退、辞退理由不合法等，劳动者有权要求用人单位支付“2N”赔偿金，即经济补偿标准的二倍，此时不涉及“+1”代通知金的问题。
四、法律建议
保留证据：
- 劳动者在面临辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等，以便在维权时提供有力支持。
及时咨询：
- 若对辞退决定有异议或不清楚自己的权益，劳动者应及时向专业律师咨询，了解自己的法律权益和维权途径。
协商与调解：
- 在可能的情况下，劳动者可以与用人单位进行协商或寻求调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
作为何平律师，我专注于劳动工伤领域，若你在劳动仲裁、工伤赔偿等方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。