在诉讼过程中增加原告，主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》中关于必要共同诉讼和第三人参加诉讼的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 必要共同诉讼中的追加原告

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十五条（部分版本为第一百三十二条），必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当通知其参加诉讼。这是追加必要共同诉讼原告的直接法律依据。
   • 具体情形：当原告起诉时遗漏了必要的共同诉讼人，例如在继承纠纷中，若部分继承人未参加诉讼，法院为了查明案件事实、全面保护各方当事人的合法权益，会依职权或根据其他当事人的申请追加原告。
   • 程序要求：追加原告可以由当事人提出申请，也可以由法院依职权主动进行。当事人提出申请的，应提交书面申请并说明理由；法院依职权追加的，应制作裁定书并送达各方当事人。法院在收到追加原告的申请后，应进行审查，审查内容包括申请人是否与案件有直接利害关系、是否属于必要共同诉讼人等。经审查认为符合追加条件的，法院应作出裁定并通知被追加的原告参加诉讼。

2. 第三人转化为原告的情形

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条，对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。在某些情况下，原本作为无独立请求权第三人参加诉讼的主体，可能因为案件审理的需要而被追加为原告。
   • 具体情形：这通常发生在该第三人与案件的处理结果有重大利害关系，且其诉求与原告诉求具有一致性或关联性时。例如，在合同纠纷中，若合同的一方将其债权转让给第三方，且该转让行为合法有效，法院可能会追加受让人为原告。
   • 程序要求：与必要共同诉讼中的追加原告程序相似，需要提交书面申请并说明理由，法院进行审查后作出裁定。

3. 诉讼中发生权利义务转移时的追加

   • 法律依据：虽然《中华人民共和国民事诉讼法》没有直接规定诉讼中权利义务转移时追加原告的具体条款，但根据民事诉讼的原理和公平原则，如果一方当事人的权利义务在诉讼过程中转移给第三方，且该转移与案件有直接利害关系，法院为了全面、公正地审理案件，可能会追加该第三方为原告。
   • 具体情形：如前述合同纠纷中的债权转让情形，或者在其他类型的案件中，如合伙纠纷中合伙人的变更等。
   • 程序要求：同样需要提交书面申请并说明理由，法院进行审查后作出裁定。

在追加原告的过程中，法院会保障被追加原告的诉讼权利，如陈述意见、提供证据、进行辩论等。同时，被追加的原告也应积极行使自己的诉讼权利，配合法院的审理工作。

总结来说，诉讼过程中增加原告主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》中关于必要共同诉讼和第三人参加诉讼的相关规定。在具体操作中，需要根据案件的具体情况和法律规定来决定是否追加原告以及如何追加。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。