关于“学校小孩子玩耍受伤了怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。下面，我将从责任主体、赔偿范围以及赔偿程序三个方面，为您详细解答。
一、责任主体
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如八周岁以上的未成年人）造成他人损害的，原则上由其监护人承担侵权责任。这意味着，如果小孩子在学校玩耍时误伤了其他同学，其监护人通常需要承担相应的赔偿责任。
- 若监护人能够证明已尽到监护职责，如对孩子进行了必要的安全教育，并在孩子玩耍时进行了适当的监督，那么可以适当减轻其侵权责任。
学校责任：
- 学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的职责。如果小孩子在学校玩耍时受伤，且学校未能证明已尽到这些职责，如学校设施存在安全隐患、老师未进行必要的安全教育或监督等，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。
- 特别是对于无民事行为能力人，学校承担的是过错推定责任，即除非学校能证明自己没有过错，否则将推定学校有过错并需承担责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括以下几项：
医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。这包括因受伤而产生的所有医疗费用，如医药费、住院费等。
护理费：如果受伤孩子需要护理，那么根据护理人员的收入状况或当地护工劳务报酬标准计算护理费。
交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算，需有正式票据为凭。这包括因就医而产生的交通费用。
营养费：根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。如果医生建议受伤孩子需要加强营养，那么可以计算营养费。
残疾赔偿金：如果受伤导致残疾，那么根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算残疾赔偿金。
精神损害抚慰金：如果受伤给孩子造成了严重的精神损害，如恐惧、焦虑等，那么可以根据侵权人的过错程度、侵害手段等因素确定精神损害抚慰金。
三、赔偿程序
协商解决：
- 首先，双方监护人应尝试通过友好协商解决赔偿问题。在协商过程中，应遵循公平、合理的原则，明确责任分担和赔偿金额等。
调解解决：
- 如果协商不成，可以请求学校、居民委员会、村民委员会或人民调解委员会等第三方介入调解。这些机构可以提出合理方案，促成双方达成协议。
诉讼解决：
- 如果协商和调解均无果，受伤孩子的监护人可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径索赔。在诉讼过程中，需要提供充分证据以证明侵权行为及损害后果，如医疗记录、证人证言等。
实际建议
- 加强安全教育：学校应加强对学生的安全教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。同时，家长也应在日常生活中对孩子进行必要的安全教育。
- 完善监管措施：学校应完善监管措施，确保学生在校园内的安全。例如，定期检查学校设施是否存在安全隐患、加强课间和课后的监督等。
- 保持冷静理性：在处理此类纠纷时，双方监护人应保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
综上所述，小孩子在学校玩耍受伤后的赔偿问题涉及多个方面，需要综合考虑责任主体、赔偿范围以及赔偿程序等因素。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。