结论：在您全责且对方修车费用超过2000元的情况下，您需要承担对方的修车费用，具体处理方式需根据是否购买了交强险和商业三者险来区分。

详细分析：

1. 交强险的赔付：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，交强险是强制购买的，用于赔偿因交通事故造成第三方（包括人身伤亡和财产损失）的损失。
   • 在财产损失方面，交强险的赔偿限额通常为2000元。这意味着，如果对方的修车费用不超过2000元，那么这部分费用将完全由交强险承担。
   • 但您的情形是修车费用超过了2000元，那么交强险将只赔付2000元，超出部分需要由您自行承担，或者如果您购买了商业三者险，则由商业三者险来赔付。

2. 商业三者险的赔付：

   • 商业三者险是车主自愿购买的，用于补充交强险在赔偿限额上的不足。
   • 如果您购买了商业三者险，并且修车费用超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分将由商业三者险来赔付。
   • 商业三者险的赔偿限额和赔付范围取决于您购买的保险条款，因此您需要仔细查阅保险合同或咨询保险公司以了解具体细节。

3. 未购买商业三者险的处理：

   • 如果您没有购买商业三者险，或者商业三者险的赔偿限额不足以覆盖超出交强险部分的修车费用，那么超出部分将需要由您自行承担。
   • 在这种情况下，您可能需要与对方协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决纠纷。

建议：

• 及时报案：在发生交通事故后，您应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
• 保留证据：确保保留好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、对方的修车发票等。这些证据将有助于您在后续处理赔偿事宜时维护自己的权益。
• 协商与诉讼：如果与对方在赔偿事宜上无法达成一致，您可以考虑通过协商或诉讼的方式解决纠纷。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。

可能后果：

• 如果您未能及时赔付对方的修车费用，对方可能会通过法律途径追究您的责任，这可能导致您面临法律诉讼和相应的法律责任。
• 此外，未能及时赔付还可能影响您的个人信用记录，对您的未来生活和工作产生不利影响。

总结：在您全责且对方修车费用超过2000元的情况下，您需要首先查看自己是否购买了交强险和商业三者险，并根据保险条款来处理赔偿事宜。如果保险赔付不足或未购买商业三者险，您需要自行承担超出部分的费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。