协会副秘书长当然可以辞职。这一结论主要基于以下几点法律和实务分析：
劳动合同或聘用合同的约定：
- 协会副秘书长与协会之间通常存在劳动合同或聘用合同关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权根据自己的意愿和合同约定，提前通知用人单位解除劳动合同。因此，只要副秘书长按照合同约定的程序（如提前一定期限通知）提出辞职，且不存在合同中约定的不得辞职的情形，其辞职请求应当得到尊重。
协会章程和内部规定：
- 除了劳动合同外，协会副秘书长还需遵守协会的章程和内部规定。如果章程或规定中明确规定了辞职的程序和条件，副秘书长应当遵循这些规定。但同样，这些规定不能违反法律法规的强制性规定，也不能剥夺副秘书长作为劳动者的基本权利。
辞职的合法性和合理性：
- 副秘书长提出辞职时，应当确保辞职的合法性和合理性。例如，不能在协会面临重大危机或需要其履行重要职责时突然辞职，给协会造成不必要的损失。同时，辞职也应当遵循诚实信用原则，不得损害协会的合法权益。
辞职后的义务：
- 辞职后，副秘书长仍需履行一定的义务，如保守协会的商业秘密、竞业限制等（如果合同或章程中有约定）。这些义务的存在并不妨碍其辞职的权利，但需要在辞职时予以考虑和遵守。
实务建议：
- 在提出辞职前，建议副秘书长仔细阅读劳动合同、协会章程和内部规定，了解辞职的程序和条件。
- 如果可能的话，与协会进行友好沟通，说明辞职的原因和计划，以便协会能够做好相应的安排和调整。
- 在辞职过程中，注意保留相关证据（如辞职信、通知等），以备不时之需。
- 如果协会对辞职请求提出异议或拒绝办理离职手续，副秘书长可以寻求法律援助或通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果副秘书长未按照合同或章程规定的程序提出辞职，可能会面临违约责任或协会的内部处罚。
- 如果辞职给协会造成了损失，协会有权要求副秘书长承担相应的赔偿责任。但这一要求需要基于合法、合理的证据和事实。
总之，协会副秘书长作为劳动者，享有辞职的权利。但在行使这一权利时，需要遵守法律法规、合同和章程的规定，确保辞职的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。