遭遇被打且打人者逃跑的情况时，你应首先确保自身安全，并立即报警。以下是详细的处理流程及法律建议：
一、确保安全并报警
确保个人安全：
- 在遭遇被打后，首要任务是确保自己的安全。检查伤势，如有严重伤害应立即寻求医疗救助，避免进一步受到伤害。
- 在确保自身安全的前提下，尽量记住打人者的特征，如外貌、衣着、逃跑方向等，这些信息对后续警方的调查至关重要。
及时报警：
- 尽快拨打当地报警电话（如110），向警方详细报告事件经过，包括时间、地点、打人者特征等信息。
- 报警时保持冷静，清晰、准确地描述案情，以便警方迅速响应并开展调查。
二、配合警方调查
详细陈述案情：
- 警方接警后，会与你联系并详细询问案发经过。此时，你应如实提供所有已知信息，包括打人者的体貌特征、逃跑方向、案发时的具体情况等。
- 如有目击证人，尽量提供他们的联系方式和证言，以便警方进一步调查。
协助警方取证：
- 警方可能会要求你协助寻找现场证据，如拍摄现场照片、视频，记录打人者的行为、逃跑路线以及任何可能的物证（如遗留的物品、血迹等）。
- 如有医疗记录、费用单据等，也应妥善保存并提交给警方，作为后续法律程序的重要证据。
三、进行伤情鉴定与就医
伤情鉴定：
- 在警方安排下，尽快前往指定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为后续案件处理的重要依据，确定打人者的法律责任。
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，伤情分为轻微伤、轻伤、重伤等级别，不同级别的伤情对应不同的法律后果。
及时就医：
- 无论伤势轻重，都应尽快前往医院接受治疗，确保身体健康。
- 保留好所有与就医相关的凭证，如病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
四、寻求法律帮助与民事赔偿
咨询律师：
- 在处理此类事件时，你可能需要专业的法律建议。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询，指导你如何收集证据、提起诉讼等。
- 律师还可以协助你了解自身的法律权益和可行的法律途径，确保你的合法权益得到充分保障。
提起民事诉讼：
- 在警方找到打人者后，你可以通过与对方协商或提起民事诉讼的方式，要求打人者赔偿因本次伤害所遭受的经济损失（包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等）。
- 若构成伤残，你还可以要求残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。在提起民事诉讼时，保留好所有相关证据至关重要。
五、关注案件进展与诉讼时效
与警方保持联系：
- 随时与公安机关保持联系，了解案件进展情况，提供可能有用的线索。
- 如有新情况或证据出现，及时告知警方以便他们调整调查方向。
注意诉讼时效：
- 在法定的诉讼时效内行使权利，避免因时效问题影响自身权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事诉讼时效一般为三年，但具体时效可能因案件性质和法律规定而有所不同。
- 因此，在遭遇此类事件后，应尽快采取行动并关注诉讼时效问题。
总结与建议：在遭遇被打且打人者逃跑的情况时，及时报警、配合警方调查、进行伤情鉴定与就医、寻求法律帮助与民事赔偿以及关注案件进展与诉讼时效是关键步骤。作为专业律师，我将为你提供全面的法律支持和建议，确保你的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。