结论：在您描述的情况下，事后发现车辆故障，理论上仍可以尝试找对方承担责任，但具体能否成功取决于能否证明故障与事故的因果关系以及对方是否存在过错。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任基础
交通事故责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中，若一方存在过错（如违规驾驶、未注意安全等），导致另一方财产损失（包括车辆损坏），过错方应承担相应的赔偿责任。
因果关系证明：关键在于能否证明车辆故障是由此次事故直接导致的。这通常需要专业的车辆维修鉴定或事故责任认定书等证据来支持。
二、实际操作中的考虑因素
现场情况记录：
- 如果当时事故现场有拍照、录像或交警到场处理并出具了事故责任认定书，这些材料将对您后续主张权利非常有帮助。
- 若当时未报警或未留下任何现场证据，事后证明事故发生的难度会增加。
车辆故障与事故的关联性：
- 您需要找到专业的车辆维修机构对故障进行鉴定，确认故障是否由事故引起。
- 如果故障是事故前就已存在或与事故无关，那么对方可能无需承担责任。
对方信息与沟通：
- 如果您当时让对方离开时未留下对方的联系方式或车辆信息，事后寻找对方可能会比较困难。
- 即使找到了对方，如果对方不承认事故或拒绝赔偿，您可能需要通过法律途径解决。
三、建议行动步骤
收集证据：
- 尽快对车辆故障进行专业鉴定，获取故障与事故关联性的证据。
- 尝试回忆或查找事故现场的目击者、监控录像等，以证明事故的发生。
联系对方：
- 如果可能，尝试通过当时的事故现场或其他途径找到对方，与对方沟通并说明情况。
- 保留好与对方的沟通记录，如短信、微信聊天记录等。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝赔偿或无法联系到对方，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在此过程中，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
四、可能面临的挑战
- 证据不足：如果无法提供足够的证据证明故障与事故的关联性或对方存在过错，您可能面临败诉的风险。
- 对方不配合：如果对方拒绝承认事故或拒绝赔偿，您可能需要通过法律途径解决，这可能会耗费您较多的时间和精力。
最后，虽然您当时让对方离开了现场，但事后发现车辆故障时，仍可以尝试通过合法途径维护自己的权益。不过，具体能否成功取决于多种因素，包括证据的充分性、对方的配合程度等。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。