用人单位无故辞退返聘员工，属于违法解除劳动合同的行为，返聘员工有权依法获得经济赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、经济赔偿金的法律依据与计算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一条款同样适用于返聘员工，因为返聘员工与用人单位之间也形成了劳动关系（尽管可能不签订书面劳动合同，但事实劳动关系存在）。
计算方式：
- 计算基数：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。对于返聘员工，如果其工作年限较短或工资变动较大，应以其实际工作期间的平均工资作为计算基数。
- 计算年限：工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。对于返聘员工，其工作年限应自返聘之日起计算。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿金的二倍。即，赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
实例说明：
- 假设返聘员工老张在某公司工作了1年3个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。该公司无故辞退老张，应支付的经济赔偿金为：1.5个月工资（按1年半计）× 6000元/月 × 2 = 18000元。
二、特殊情况处理
返聘员工的特殊性：
- 返聘员工通常年龄较大，可能已达到或超过法定退休年龄。但根据相关法律法规，达到或超过法定退休年龄并不意味着劳动者就丧失了劳动权益。只要返聘员工与用人单位之间形成了事实劳动关系，就应受到劳动法律法规的保护。
无需支付赔偿金的情形：
- 如果返聘员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依法解除劳动合同且无需支付赔偿金。但这些情形需要用人单位提供充分证据予以证明。
未提前通知的代通知金：
- 对于返聘员工，如果用人单位未提前30日以书面形式通知其解除劳动合同，是否需要支付代通知金，需根据具体情况判断。但通常情况下，无故辞退返聘员工时，员工主要主张的是经济赔偿金，而非代通知金。
三、返聘员工的应对策略
收集证据：
- 返聘员工应收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、工作邮件、聊天记录等。这些证据将有助于证明其与用人单位之间的劳动关系以及工作年限、工资水平等关键信息。
协商补偿：
- 在遭遇无故辞退时，返聘员工应首先尝试与用人单位协商经济补偿事宜。通过友好协商，双方可以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商不成，返聘员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，返聘员工需要提交仲裁申请书、证据材料等文件。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 返聘协议：如果返聘员工与用人单位签订了返聘协议，应仔细阅读协议条款，了解双方的权利义务以及解除协议的条件和后果。这有助于返聘员工在遭遇无故辞退时更好地维护自己的权益。
- 及时维权：返聘员工在遭遇无故辞退时，应及时采取行动维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或法律时效过期等不利后果。
总结：用人单位无故辞退返聘员工是违法行为，返聘员工有权依法获得经济赔偿金。赔偿金的计算需考虑工作年限、月工资水平等因素。同时，返聘员工应积极收集证据，通过协商或法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。