结论前置：
- 在中国境内继承：外国儿子继承中国境内父母的遗产，目前无需缴纳遗产税，但可能涉及其他相关费用。
- 在境外继承：若继承的是境外父母的遗产，则需根据所在国的税法规定来确定是否需要缴纳遗产税。
详细分析：
一、在中国境内继承父母遗产
遗产税现状：
- 截至当前，我国并未出台遗产税相关的法律规定，因此不存在遗产税这一税种。这意味着，无论是中国籍子女还是外国籍子女，继承中国境内父母的遗产时，均无需缴纳遗产税。
可能产生的其他费用：
- 公证费用：在继承过程中，如果选择办理继承公证，公证机构会根据继承财产的价值按比例收取费用。具体收费标准可能因地区而异，建议咨询当地公证机构以获取准确信息。
- 房地产过户相关费用：若继承的遗产中包含房屋等不动产，在办理过户手续时，通常需要支付登记费和工本费。登记费一般为住宅每套80元左右，非住宅每件550元左右；工本费则通常为每本10元。此外，对于房产过户，还可能涉及契税等其他税费，但根据《中华人民共和国契税法》规定，法定继承人（包括子女）通过继承承受土地、房屋权属时，免征契税。
- 印花税：继承非住房时，需按照产权转移书据所载金额的万分之五缴纳印花税。个人继承或接受赠与住房则免征印花税。
特殊情形：
- 如果继承的遗产中包含债务，继承人需承担相应的债务责任。
- 若继承过程中涉及股权等特殊财产，可能需按照产权转移书据缴纳印花税，税率为所载金额的万分之五。
二、在境外继承父母遗产
税法差异：
- 不同国家对于遗产税的征收规定各不相同。有些国家征收遗产税，而有些国家则不征收。因此，若继承的是境外父母的遗产，需特别关注所在国的税法规定。
税务合规：
- 在处理海外财产继承时，应咨询专业律师或税务顾问，以确保合规操作并避免不必要的税务风险。他们可以根据所在国的税法规定，为你提供具体的税务筹划建议。
国际税务协定：
- 如果所在国与中国签订了国际税务协定，可能涉及双重征税等问题。在这种情况下，应充分利用国际税务协定的规定，以减轻税务负担。
建议与注意事项：
- 提前规划：父母可以在生前通过赠与等方式将部分财产转移给子女，以降低遗产总额，从而减少可能的税务负担。但需要注意的是，赠与行为本身也可能产生一定的税费，因此需要综合考虑。
- 了解税法：密切关注国家税收法规的变化，以便及时了解并适应新的税收政策。特别是对于海外财产继承，应特别关注所在国的税法规定。
- 专业咨询：在继承过程中遇到复杂的税务问题时，及时向我咨询以获取准确的税务建议和帮助。我可以根据你的具体情况，为你提供个性化的法律解决方案。
综上所述，外国儿子继承父母遗产是否需要缴纳遗产税，取决于继承财产所在国的税法规定。在中国境内继承时，目前无需缴纳遗产税；在境外继承时，则需根据所在国的税法规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。