出轨后写的承诺书是否具有法律效力，需根据具体情况判断，主要取决于内容是否合法、是否双方自愿、是否涉及人身权利限制或财产无权处分等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、具有法律效力的情形

1. 内容合法且明确：

   • 承诺书的内容必须不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。例如，约定出轨方在再次出轨时给予无过错方一定数额的经济补偿（该补偿需在合理范围内，并以双方的财产为限），这种约定一般会被法院认可。
   • 若承诺书中包含了明确的财产处分条款，如出轨方承诺将某处房产或财产给予另一方，且该承诺具体、明确，满足相关法律规定时，也可能会被法院认可并执行。

2. 双方自愿签订：

   • 双方签订承诺书时需具备完全民事行为能力，且意思表示真实，无欺诈、胁迫等情形。如果承诺书是在一方受到胁迫、欺诈等不正当手段下签订的，那么该承诺书可依法被撤销。

3. 形式符合要求：

   • 书面形式且有承诺人签字或盖章的出轨承诺书更易于认定其效力。如有见证人的签名，或通过录音、录像等视听资料证明承诺书的形成过程合法，也有助于增强其法律效力。

二、不具有法律效力的情形

1. 涉及人身权利限制：

   • 承诺书中不得包含对人身权利的限制条款，如限制出轨方的再婚自由、探视子女权利等。这类条款因违反婚姻自由、人身自由等基本原则而无效。

2. 处分他人财产：

   • 承诺书中不得处分他人的财产。例如，约定将属于父母的房产给予无过错方，这种无权处分的约定不具有法律效力。

3. 违法内容：

   • 承诺书中如果包含限制人身自由、侵犯隐私等违法内容，不仅无效，还可能构成违法行为。

4. 约定的赔偿数额明显不合理：

   • 若承诺书中约定的赔偿金额过高，远远超出了出轨行为可能造成的实际损失，且没有合理依据支撑，法院可能会认定该部分约定无效。

三、增强法律效力的建议

1. 进行公证：

   • 通过公证机构对出轨承诺书进行公证，可以增强其法律效力，使其在法庭上更具说服力。

2. 确保内容合法、形式规范：

   • 在签订承诺书之前，应仔细审查内容，确保其合法、明确，并符合书面形式的要求。如有需要，可以寻求我的专业帮助，以确保承诺书的法律效力。

四、实例说明

• 有效实例：在某离婚案件中，男方自愿出具承诺书，承诺若再次出轨将支付女方一定数额的经济补偿。后来男方违约，女方起诉要求支付补偿款，法院经审理认为承诺书合法有效，判决男方按约支付。
• 无效实例：若承诺书中约定“若一方出轨，则永远不得再见子女”，此类限制人身权利的条款因违反法律原则而无效。

总结与建议：出轨后写的承诺书在法律上的效力并非一成不变，而是取决于多种因素的综合考量。因此，在签订此类承诺书时，应谨慎对待，确保其内容合法、形式规范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。