在诉讼离婚开庭时，主告（即原告）是可以声称自己没有存款的，但这一陈述的真实性会受到法院的审查，且可能产生相应的法律后果。以下从几个方面进行详细分析：

1. 陈述的真实性要求：

   • 在法庭上，任何一方当事人的陈述都应当真实、准确。如果原告声称自己没有存款，但实际上存在存款，且这一事实被法院查明，那么原告可能会面临不诚信诉讼的指责，甚至可能因此承担不利的法律后果，如法院可能对其陈述不予采信，或者根据具体情况作出对其不利的判决。

2. 法院的审查方式：

   • 法院在审查原告的存款情况时，可能会要求原告提供相关的银行流水、账户信息等证据来证明其陈述的真实性。
   • 如果原告无法提供充分的证据来支持其没有存款的陈述，或者法院认为原告的陈述存在疑点，法院可能会依职权进行调查，包括查询原告的银行账户、要求原告提供财务状况说明等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果原告确实没有存款，且能够提供充分的证据来证明这一点，那么法院在判决时可能会考虑这一因素，对财产分割、子女抚养费等问题的处理产生影响。
   • 如果原告声称没有存款但实际上有存款，且这一行为被法院认定为隐瞒财产，那么法院可能会在判决时对该部分财产进行重新分配，甚至可能对原告进行罚款或采取其他法律措施。

4. 建议与注意事项：

   • 作为原告，在诉讼离婚开庭时，应当如实陈述自己的财产状况，包括存款情况。如果确实没有存款，应当准备好相关的证据来证明这一点，如银行流水、账户信息等。
   • 如果担心自己的陈述可能引发争议或误解，可以在开庭前咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何更好地准备和呈现证据。
   • 在诉讼过程中，保持诚信和透明度是非常重要的。任何隐瞒或虚假陈述都可能对案件的判决产生不利影响，甚至可能面临法律制裁。

总结来说，虽然原告在诉讼离婚开庭时可以声称自己没有存款，但必须确保这一陈述的真实性，并准备好相关的证据来支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。