有前科的情况下，能否开具无犯罪记录证明以及从何时起算可以开具，需根据前科的性质及法律规定综合判断，具体如下：

1. 前科性质为行政处罚（如警告、罚款、行政拘留等）
   根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，行政处罚不属于犯罪记录，因此不会影响无犯罪记录证明的开具。无论行政处罚何时作出，只要未涉及刑事犯罪，均可随时向公安机关申请开具无犯罪记录证明。

2. 前科性质为刑事犯罪（如被判处刑罚、缓刑、免予刑事处罚等）
   若曾被刑事处罚，则属于法律意义上的“有犯罪记录”，原则上无法开具完全无犯罪记录的证明。但存在以下例外情形：

   • 犯罪记录封存：根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应当封存。封存后，除司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位或个人提供，可视为“无犯罪记录”。
     
   • 特定情形下的“视为无犯罪记录”：部分地区规定，若犯罪记录已过一定期限（如五年或十年），且未再犯罪，可申请出具“未发现犯罪记录”的证明（非严格意义上的无犯罪记录证明，但实践中可能被接受）。具体需以当地公安机关解释为准。
     
   • 刑罚执行完毕后的时间节点：若需开具证明用于就业、出国等，部分单位可能接受“自刑罚执行完毕之日起满一定期限（如五年）且无新罪”的书面说明，但需与申请单位提前沟通确认。

3. 实务建议

   • 提前确认用途：无犯罪记录证明的开具要求因用途（如就业、出国、升学等）而异，建议先向目标单位或机构了解具体要求。
     
   • 携带材料申请：通常需携带身份证、户口本及申请书（部分地区支持线上申请），若涉及封存记录，需提供年龄及刑罚类型证明。
     
   • 咨询当地公安机关：各地对犯罪记录的定义及证明开具流程可能有差异，建议直接联系户籍地或居住地派出所确认。

总结：行政处罚不影响无犯罪记录证明的开具；刑事犯罪记录原则上无法消除，但未成年人犯罪记录封存或特定情形下可能被“视为无记录”。具体需结合前科性质、时间及申请用途综合判断，建议提前与公安机关或目标单位沟通。如有进一步疑问，可直接向我咨询。