针对您提出的“法人授权委托书不提供怎么办”的问题，这通常取决于具体的办事场景和要求。以下我将根据一般情况和您提供的参考信息，给出详细且深入的解答。

一、一般情况分析

在多数需要法人授权委托书的场景中，该文件是证明经办人获得法人授权，有权代表法人进行特定事务处理的重要凭证。如果无法提供法人授权委托书，可能会面临以下几种情况：

1. 无法办理相关事务：如果办事机构明确要求提供法人授权委托书，且没有该文件，那么经办人可能无法代表法人进行相关事务的办理。

2. 需要补充材料或说明情况：在某些情况下，如果经办人能够提供其他证明材料或充分说明情况，办事机构可能会考虑接受并处理相关事务。但这通常取决于具体办事机构的政策和灵活性。

3. 采用其他方式授权：如果法人无法直接出具授权委托书，但确实需要经办人代表其办理事务，可以考虑通过其他方式授权，如视频授权、电话授权并录音等（但这种方式的有效性和接受度可能因地区和机构而异）。

二、针对您提供的参考信息分析

1. 顺德区印章遗失补办手续：

   • 在此场景中，如果非法人办理公章遗失补办手续，需要提供授权委托书。如果无法提供，则可能无法办理补办手续，除非经办人能够提供其他充分证明材料或法人采用其他方式授权。

2. 生产建设项目水土保持方案审批：

   • 同样，在此场景中，如果经办人不是法定代表人，也需要提供法人授权委托书。如果无法提供，可能会影响审批流程的进行。但值得注意的是，该场景还提到了告知承诺制，如果申请人符合相关条件并愿意采用告知承诺制方式办理，可能在一定程度上简化流程，但这并不意味着可以完全省略法人授权委托书（除非该制度在特定情况下允许如此）。

三、建议解决方案

1. 与办事机构沟通：

   • 首先，建议经办人与具体办事机构进行沟通，了解是否可以接受其他证明材料或采用其他方式授权。

2. 尽快获取法人授权委托书：

   • 如果可能，经办人应尽快与法人联系，获取正式的法人授权委托书。

3. 考虑法律途径：

   • 如果因无法提供法人授权委托书而面临严重困扰或损失，经办人可以考虑咨询法律专业人士，了解是否有其他法律途径可走。

四、注意事项

• 在任何情况下，都应确保提供的所有材料真实、有效、齐全。
• 如果采用其他方式授权，应确保该方式在法律上有效且被办事机构接受。
• 及时关注办事机构的政策变化和要求更新，以便及时调整准备材料。

综上所述，如果无法提供法人授权委托书，经办人应首先与具体办事机构沟通了解情况，并尽快采取措施获取该文件或采用其他有效方式授权。希望这些解答和建议能对您有所帮助。