结论：法人委托法人是否需要委托书，需根据具体委托事项和法律规定来判断，通常需要书面委托书，但特定情形下可能存在例外。以下是详细分析：

1. 一般情形下需要委托书
   根据《民法典》第161条、第165条，民事主体（包括法人）通过代理人实施民事法律行为时，应当以书面形式明确授权范围。若法人A委托法人B代为签署合同、处理诉讼等法律行为，通常需出具加盖公章的委托书，载明代理人姓名、代理事项、权限和期限。例如：

   • 公司A委托公司B代为采购原材料，需签署书面委托书并明确采购标的、金额上限等；
     
   • 企业法人委托另一企业代为参加仲裁，需提交授权委托书及法定代表人身份证明。

2. 例外情形：法定代理或表见代理

   • 法定代理：若法人B基于法律直接规定（如母公司对子公司的管理权）代为行使权利，可能无需额外委托书，但需符合《公司法》等特别法规定。
     
   • 表见代理：若法人B虽无书面授权，但相对方有理由相信其有代理权（如持有加盖公章的空白合同），可能构成表见代理，此时委托书非形式要件，但法人A仍需承担代理后果（《民法典》第172条）。

3. 特殊领域要求

   • 诉讼代理：根据《民事诉讼法》第61条，法人委托其他法人作为诉讼代理人时，必须提交书面授权委托书，并注明代理权限（如一般代理或特别授权）。
     
   • 行政许可：若委托事项涉及行政审批（如建设工程资质申请），需按《行政许可法》要求提交加盖公章的委托文件。

实务建议：

• 明确委托事项性质，优先选择书面委托书以规避风险；
  
• 委托书需加盖法人公章或合同专用章，并由法定代表人签字；
  
• 涉及重大利益时，可公证委托书以增强证明力。
  

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