结论：女方在同居关系中患有抑郁症并扬言要杀人后自杀，是否构成恐吓，需结合具体情境和法律规定来综合判断，一般情况下，若扬言行为具有现实紧迫性且足以使他人产生恐惧心理，可能构成恐吓；若仅为情绪宣泄或无现实紧迫性，则可能不构成。以下从不同角度详细分析：

一、恐吓的法律定义与构成要件

恐吓，通常指的是以威胁、恐吓等方式，使他人产生恐惧心理，进而影响其正常生活或决策的行为。在法律上，恐吓可能构成治安管理处罚法中的“威胁他人人身安全”行为，甚至可能触犯刑法中的“寻衅滋事罪”或“故意杀人罪（未遂）”等，具体取决于恐吓的内容、方式、后果以及行为人的主观意图。

构成恐吓一般需要满足以下几个要件：

1. 行为人具有威胁或恐吓的故意：即行为人明知自己的行为会使他人产生恐惧心理，仍然希望或放任这种结果的发生。
2. 行为具有威胁或恐吓的内容：即行为人通过言语、文字、动作等方式，向他人传达了具有威胁性或恐吓性的信息。
3. 行为足以使他人产生恐惧心理：即行为人的威胁或恐吓行为在客观上达到了使他人产生恐惧心理的程度。
4. 行为具有现实紧迫性：即行为人的威胁或恐吓行为不是遥不可及的，而是具有现实发生的可能性，足以使他人感到紧迫和不安。

二、女方行为是否构成恐吓的具体分析

1. 若女方扬言要杀人后自杀，且该扬言具有现实紧迫性：

   • 如果女方在扬言时，表现出明显的情绪激动、行为失控，且其扬言的内容具体、明确，如指出了具体的杀人方式、时间、地点等，使得男方或其他相关人员感到现实紧迫和不安，那么女方的行为可能构成恐吓。
   • 在这种情况下，男方可以及时向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。如果女方的行为确实构成了恐吓，那么她可能会受到相应的治安管理处罚或刑事处罚。

2. 若女方扬言要杀人后自杀，但该扬言缺乏现实紧迫性：

   • 如果女方在扬言时，只是表达了一种极端的情绪或想法，并没有具体的行动计划或准备，且其扬言的内容模糊、不明确，不足以使男方或其他相关人员感到现实紧迫和不安，那么女方的行为可能不构成恐吓。
   • 在这种情况下，男方可以尝试与女方进行沟通，了解其内心的真实想法和需求，帮助其缓解情绪、解决问题。如果女方的抑郁症症状严重，建议男方及时陪同女方就医，寻求专业的心理治疗和帮助。

三、特殊情况下的法律考量

1. 女方的抑郁症病情：

   • 抑郁症是一种严重的心理疾病，患者可能会出现情绪低落、兴趣丧失、自责自罪、焦虑烦躁等症状。在病情严重的情况下，患者可能会出现自杀或杀人的念头。
   • 在判断女方的行为是否构成恐吓时，需要充分考虑其抑郁症病情的影响。如果女方的扬言行为是由于抑郁症病情导致的情绪失控或思维混乱，那么其在法律上的责任可能会相对减轻。

2. 同居关系的法律性质：

   • 同居关系并不受法律保护，但同居双方仍然享有基本的人身权利和财产权利。
   • 在同居关系中，如果一方对另一方实施了恐吓、威胁等行为，那么受害方仍然可以依法维护自己的合法权益。

四、法律建议

1. 对于男方：

   • 如果感到自身安全受到威胁，应及时向公安机关报案，寻求法律保护。
   • 尝试与女方进行沟通，了解其内心的真实想法和需求，帮助其缓解情绪、解决问题。
   • 如果女方的抑郁症症状严重，建议及时陪同女方就医，寻求专业的心理治疗和帮助。

2. 对于女方：

   • 应积极配合治疗抑郁症，按时服药、接受心理辅导等。
   • 学会控制自己的情绪和行为，避免因为情绪失控而做出违法的行为。
   • 如果感到无法自行应对抑郁症症状或扬言行为带来的后果，应及时向家人、朋友或专业机构寻求帮助。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。