在我国法律体系下，与没有血缘关系的弟弟断绝关系，通常不能通过一纸声明或简单的行为来实现法律上的彻底断绝，但可以根据具体情况采取不同措施来减少或消除彼此间的权利义务关系。以下从几个不同角度为你详细分析：
一、若该弟弟是因收养关系而形成的法律拟制血亲
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系一旦成立，养父母与养子女之间、养子女与养父母的其他近亲属之间，就形成了与血亲关系相同的权利义务关系。若要断绝这种关系，通常需要通过解除收养关系的法律程序。具体来说：
协商解除：养父母与养子女双方如果能够就解除收养关系达成一致意见，可以签订解除收养关系的协议，并到民政部门办理相关手续，从而在法律上解除彼此间的权利义务关系。
诉讼解除：如果双方无法就解除收养关系达成一致意见，养父母或养子女中的任何一方都可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况、感情基础、收养后的生活状况等因素，作出是否解除收养关系的判决。
二、若该弟弟并非因收养关系而形成，而是基于其他社会关系（如继兄弟关系、因共同生活而形成的拟制亲属关系等）
在这种情况下，法律上并没有直接规定可以断绝关系的程序或方式。因为这类关系并非基于血缘或法律拟制而产生，而是基于社会习俗、共同生活等因素而形成的。然而，你可以通过以下方式来减少或消除彼此间的联系和影响：
沟通协商：与对方进行坦诚的沟通，表达你的意愿和想法，尝试达成共识，减少彼此间的往来和联系。
调整生活方式：如果可能的话，你可以调整自己的生活方式，避免与对方产生过多的交集和冲突。例如，改变居住地点、工作方式等。
寻求第三方调解：如果双方无法自行协商解决问题，可以寻求第三方（如亲友、社区组织、调解机构等）的调解和帮助，以达成双方都能接受的解决方案。
三、特殊情况下的法律考量
在某些特殊情况下，如对方存在严重侵害你合法权益的行为（如虐待、遗弃、暴力等），你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向公安机关报案、向人民法院提起诉讼等。虽然这些措施并不能直接断绝你与对方的关系，但可以在一定程度上保护你的合法权益，并减少对方对你的负面影响。
最后需要强调的是，无论采取哪种方式，都应该尊重对方的合法权益和人格尊严，避免采取过激或违法的行为。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。