小区门卫把小孩关起来可能构成的罪名，需根据具体行为情节和后果来判定，主要有以下几种情况：

1. 非法拘禁罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。
   • 应用分析：如果小区门卫无正当理由，将小孩限制在某个空间内，剥夺其自由行动的权利，且持续时间较长或造成一定后果（如小孩受伤、恐慌等），则可能构成非法拘禁罪。
   • 情节考量：非法拘禁的时间长度、是否使用暴力、是否造成严重后果等，都是影响罪名成立和量刑的重要因素。

2. 寻衅滋事罪（若行为伴随其他恶劣情节）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪涉及随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱等行为。
   • 应用分析：虽然直接将小孩关起来不一定直接构成寻衅滋事罪，但如果门卫的行为伴随有辱骂、恐吓小孩，或者造成小区内秩序严重混乱等情节，则可能同时触犯寻衅滋事罪。
   • 情节考量：行为的恶劣程度、对公共秩序的影响、是否伴随其他违法行为等。

3. 虐待被看护人罪（若门卫对小孩有看护职责）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，构成虐待被看护人罪。
   • 应用分析：如果小区门卫对小孩负有看护职责（如临时照看、安全保卫等），且其关小孩的行为构成虐待（如长时间关押、造成身体或心理伤害等），则可能构成虐待被看护人罪。
   • 情节考量：门卫与小孩的关系、是否负有看护职责、虐待行为的性质和程度等。

法律建议：

• 如果遇到此类情况，首先应确保小孩的安全，及时将其解救出来。
• 收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续维权。
• 立即报警，让警方介入调查，根据具体情况追究门卫的法律责任。
• 如果小孩受到身体或心理伤害，应及时就医并保留相关医疗记录，作为后续索赔的依据。

可能后果：

• 如果门卫的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 受害者或其家属有权要求门卫或相关责任方承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。

总结：小区门卫把小孩关起来的行为可能涉及多种罪名，具体需根据行为情节和后果来判定。在遇到此类情况时，应确保小孩安全，及时收集证据并报警，以便依法追究门卫的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。