在刑事案件中，返还被敲诈钱财、精神损害赔偿以及赔礼道歉是可以在同一诉讼中一并请求的，但具体实现方式需结合案件类型（刑事附带民事诉讼或独立民事诉讼）及法律程序要求来分析。以下从不同角度详细说明：
一、刑事附带民事诉讼中的请求
返还被敲诈钱财：
- 在刑事附带民事诉讼中，被害人可以就因犯罪行为遭受的物质损失提出赔偿请求。敲诈勒索罪中，被害人被敲诈的钱财属于直接物质损失，因此可以在刑事附带民事诉讼中明确要求返还。
精神损害赔偿：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，刑事附带民事诉讼原则上仅处理物质损失赔偿，精神损害赔偿一般不予受理。但存在例外情形，如因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或特定情况下（如性侵案件）可能支持精神损害赔偿，不过敲诈勒索罪通常不直接涉及人身权利侵犯，因此精神损害赔偿在刑事附带民事诉讼中较难获得支持。
赔礼道歉：
- 赔礼道歉更多属于民事责任承担方式，在刑事附带民事诉讼中，虽然法律未明确禁止，但实践中通常更侧重于物质损失赔偿。若被害人希望获得赔礼道歉，可尝试在诉讼请求中提出，但需做好不被支持的准备。
二、独立民事诉讼中的请求
返还被敲诈钱财：
- 若刑事案件尚未处理或被害人选择不提起刑事附带民事诉讼，可单独提起民事诉讼要求返还被敲诈钱财。此时，法院将依据《民法典》中关于不当得利或侵权责任的规定进行审理。
精神损害赔偿：
- 在独立民事诉讼中，若敲诈勒索行为给被害人造成严重精神损害，被害人可依据《民法典》第一千一百八十三条的规定，要求侵权人承担精神损害赔偿责任。此时，法院将根据侵权行为的性质、后果及被害人的精神损害程度等因素综合判断是否支持精神损害赔偿请求。
赔礼道歉：
- 在独立民事诉讼中，赔礼道歉作为民事责任承担方式之一，若被害人提出且法院认为必要，可判决侵权人向被害人赔礼道歉。这通常适用于侵权行为对被害人名誉、人格等造成损害的情形。
三、综合建议
优先选择刑事附带民事诉讼：
- 若刑事案件正在审理中，被害人可优先选择提起刑事附带民事诉讼，以简化程序、提高效率。在此过程中，可明确要求返还被敲诈钱财，并尝试提出精神损害赔偿和赔礼道歉的请求（尽管后者可能较难获得支持）。
考虑独立民事诉讼作为补充：
- 若刑事附带民事诉讼未能满足被害人的全部诉求（如精神损害赔偿未获支持），被害人可在刑事案件结束后单独提起民事诉讼，就未获支持的部分继续主张权利。
充分准备证据材料：
- 无论选择哪种诉讼方式，被害人都应充分准备证据材料，以证明敲诈勒索行为的存在、自身遭受的损失及侵权人的过错程度等。这有助于提高诉讼请求获得支持的可能性。
如有具体案件或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合案情提供更详细的法律分析和建议。