结论：在老公脑出血的情况下，媳妇若存在拒绝扶养且情节恶劣的行为，则可能构成遗弃罪。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：
主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在夫妻关系中，配偶之间有相互扶养的义务，因此媳妇对脑出血的老公负有扶养义务。
客观要件：必须有拒绝扶养的行为，即对没有独立生活能力的被扶养人，故意不履行扶养义务。这包括不提供经济支持、不给予生活照料、不进行必要的医疗救治等。
主观要件：行为人必须出于故意，即明知自己有扶养义务而拒绝履行。
情节恶劣：这是遗弃罪成立的重要条件之一。情节恶劣通常指的是行为人的拒绝扶养行为给被扶养人造成了严重的身体或精神伤害，或者导致了其他严重的后果。
二、媳妇可能构成遗弃罪的具体情形
在老公脑出血的情况下，媳妇若存在以下行为，则可能构成遗弃罪：
拒绝提供经济支持：如拒绝支付医疗费用、生活费用等，导致老公无法得到必要的治疗和生活照料。
拒绝给予生活照料：如不照顾老公的日常生活起居，不提供必要的食物、衣物等，导致老公生活陷入困境。
拒绝进行必要的医疗救治：如明知老公需要紧急医疗救治而故意拖延或拒绝送医，导致老公病情恶化或死亡。
其他情节恶劣的行为：如长期对老公进行辱骂、殴打等精神或身体上的虐待，导致老公身心受到严重伤害。
三、法律建议
履行扶养义务：作为配偶，媳妇应当积极履行对老公的扶养义务，包括提供经济支持、生活照料和必要的医疗救治等。
寻求法律援助：如果媳妇确实存在经济困难或其他特殊情况无法履行扶养义务，应当及时向相关部门或社会组织寻求帮助，而不是选择拒绝扶养。
了解法律后果：媳妇应当了解拒绝扶养可能构成的法律后果，包括遗弃罪的刑事责任等，以避免因无知而触犯法律。
积极沟通协商：在家庭内部，媳妇应当与老公的其他亲属积极沟通协商，共同分担扶养责任，确保老公得到必要的照顾和救治。
最后，如果媳妇在老公脑出血的情况下存在拒绝扶养且情节恶劣的行为，则可能构成遗弃罪。因此，建议媳妇积极履行扶养义务，避免触犯法律。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。