如果高速追尾后双方私了不能协调，建议按照以下步骤处理：
立即报警并保护现场：
- 在无法达成私了协议的情况下，首要任务是确保安全，立即将车辆移至不妨碍交通的地方（如果车辆可以移动且不影响安全），并开启危险报警闪光灯。
- 迅速拨打122交通事故报警电话，等待交警到场处理。交警会到现场勘查、记录事故情况，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
收集并保存证据：
- 在等待交警到来的过程中，尽可能收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、行车记录仪数据等。
- 记录对方驾驶员的信息，包括姓名、联系方式、驾驶证号、车牌号等，以及事故发生的具体时间、地点和天气情况。
等待交警出具责任认定书：
- 交警会根据现场勘查和调查情况，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
- 责任认定书是后续索赔或诉讼的重要依据，务必妥善保管。
联系保险公司并报案：
- 及时联系自己的保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据责任认定书和保险合同条款，对事故损失进行评估和赔付。
考虑法律途径解决争议：
- 如果双方对事故责任或赔偿金额存在争议，且无法通过协商达成一致，可以考虑通过法律途径解决。
- 可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
法律背景与建议：
- 交通事故责任认定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警部门负责交通事故的责任认定工作。责任认定书是处理交通事故的重要依据，具有法律效力。
- 保险理赔流程：在发生交通事故后，及时联系保险公司并报案是获取赔偿的关键步骤。保险公司会根据保险合同条款和责任认定书进行赔付。
- 法律诉讼途径：如果双方无法通过协商解决争议，可以考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据来支持自己的主张。
可能面临的法律后果：
- 如果一方拒绝履行赔偿责任，另一方可以通过法律途径申请强制执行，要求对方承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，如果一方提供虚假证据或隐瞒事实真相，可能会面临法律制裁，如罚款、拘留等。
温馨提示：在处理高速追尾事故时，务必保持冷静和理智，不要因情绪激动而做出过激行为。同时，要积极配合交警和保险公司的工作，以便尽快解决事故并恢复正常的交通秩序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。