针对您提出的“持刀伤害未成年轻伤怎么判”的问题，这确实是一个涉及法律责任与量刑的复杂问题。以下是我从法律角度为您进行的详细分析：

一、刑事责任年龄与责任承担

首先，我们需要明确未成年人的刑事责任年龄划分。根据《中华人民共和国刑法》第十七条，未成年人的刑事责任年龄主要分为三个阶段：

1. 已满十六周岁：此年龄段的未成年人犯罪，应当负刑事责任。若持刀伤害他人致轻伤，可能构成故意伤害罪，一般可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但考虑到是未成年人，法院会依法从轻或者减轻处罚。

2. 已满十四周岁不满十六周岁：此年龄段的未成年人仅对特定的八种严重犯罪负刑事责任，持刀伤害致人轻伤并不在其中。因此，一般情况下，他们不承担刑事责任，但会被责令父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。

3. 未满十四周岁：此年龄段的未成年人，除非犯有特别严重的罪行（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等），并经最高人民检察院核准追诉，否则不承担刑事责任。对于持刀伤害致人轻伤的情况，同样会采取管教或矫治措施。

二、量刑考量因素

在量刑时，法院会综合考虑以下因素：

• 年龄因素：未成年人本身就是一个重要的从轻或减轻处罚的情节。
• 犯罪动机与手段：法院会审查未成年人的犯罪动机是否恶劣，手段是否残忍，以评估其社会危害性和再犯可能性。
• 认罪态度与悔罪表现：若未成年人主动投案自首、如实供述自己的罪行或表现出真诚的悔罪态度，法院在量刑时会给予考虑，可能会进一步从宽处罚。
• 赔偿与谅解：如果未成年人或其家属积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解，这也可以作为从轻处罚的情节。
• 前科记录：未成年人是否有前科记录也会影响量刑。若无前科，且此次犯罪为初犯、偶犯，法院可能会更加倾向于从轻处罚。

三、民事赔偿责任

无论未成年人是否承担刑事责任，其民事赔偿责任都是不可免除的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人需要赔偿被害人因伤害而产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若伤者有工作）。

四、法律程序与建议

在处理此类案件时，首先会由公安机关进行调查取证，然后由检察机关提起公诉，最后由法院根据具体案情和法律规定作出判决。对于未成年人犯罪，我建议家长和社会各界加强对未成年人的教育和引导，注重培养其法律意识、道德观念和责任感，预防类似事件的发生。

综上所述，持刀伤害未成年轻伤的法律责任与量刑需根据未成年人的年龄、犯罪情节及认罪态度等多方面因素综合判定。在处理此类案件时，我们应充分考虑未成年人的特殊性，既要依法惩处犯罪行为，又要注重保护和挽救未成年人。希望这些分析能对您有所帮助。