可以起诉。针对您提出的“垫付约定还款日后不还可以起诉吗”这一问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 合同关系与还款义务：

   • 当您与对方之间存在垫付约定，并且该约定中明确规定了还款日期时，双方之间就形成了一种合同关系。根据合同法的原则，合同双方应当按照约定履行各自的义务。对方在约定的还款日后未履行还款义务，即构成了违约行为。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权基于合同关系向法院提起诉讼，要求对方履行还款义务或赔偿因违约造成的损失。

3. 起诉前的准备：

   • 在决定起诉之前，建议您先收集并整理好相关证据，如垫付协议、转账记录、聊天记录等，以证明双方之间存在合同关系以及对方未履行还款义务的事实。这些证据将在诉讼过程中起到至关重要的作用。

4. 诉讼流程与注意事项：

   • 提起诉讼时，您需要向法院提交起诉状及相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。在诉讼过程中，您需要注意遵守诉讼程序的规定，如按时出庭、如实陈述事实等。同时，您也可以考虑委托专业律师代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院最终判决对方履行还款义务或赔偿损失，而对方仍不履行判决，您还可以申请法院强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行判决义务。

行动建议：

• 鉴于对方在约定还款日后未履行还款义务，您有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
• 在起诉前，请务必收集并整理好相关证据，以确保诉讼的顺利进行。
• 如果您对诉讼流程或法律条款不熟悉，建议咨询专业律师（即我本人，姚海珍律师，专注于刑事辩护、合同纠纷等多个领域）以获取更具体的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。