结论：经公开招标的项目2次流标后，不可以直接签订合同，而是需要遵循特定的程序和规定，根据项目性质和地区要求，可能需要重新组织招标或经相关部门审批后采用其他采购方式。
分析说明：
政府采购领域：
- 根据《政府采购非招标采购方式管理办法》，公开招标的货物、服务采购项目，在特定条件下（如提交投标文件的供应商只有两家），经本级财政部门批准后，可与这些供应商进行竞争性谈判采购。但这一规定并不意味着两次流标后可以直接签订合同，而是需要经过财政部门的批准，并采用竞争性谈判等其他采购方式。
- 实践中，多地规定两次流标后可申请变更采购方式，但并非直接签订合同，而是需要经过一定的审批程序，确保采购活动的公开、公平、公正。
工程建设招标领域：
- 《中华人民共和国工程建设项目施工招标投标办法》第三十八条第三款明确，依法必须招标的项目若投标人少于三个，应重新招标。重新招标后仍少于三个的，属于必须审批、核准的项目，可报原审批、核准部门审批后不再招标；其他项目可自行决定。这一规定表明，即使两次流标，也不能直接签订合同，而是需要根据项目性质和审批情况来决定后续步骤。
- 部分地方规定连续三次流标后，可经核准采取其他方式确定承包人，如竞争性谈判、单一来源采购等，但同样需要经过严格的审批程序。
操作建议：
- 严格遵守审批程序：无论何种情况，流标后考虑采用其他方式时，均需经过严格的审批程序，确保过程公开、公平、公正。
- 合理编制招标文件：招标人应确保招标文件合理、清晰、无歧义，避免设置过高资格要求或不合理条件，以减少流标的风险。
- 扩大信息发布渠道：通过更多渠道发布招标信息，吸引潜在投标人参与，提高招标的成功率。
- 及时沟通解答疑问：在招标过程中，及时与潜在投标人沟通解答疑问，增强投标人信心和参与度。
后续行动：
- 若项目两次流标后，招标人应首先分析流标原因，如是否因招标文件设置不合理、信息发布不充分或投标条件过于苛刻等。
- 根据分析结果，招标人可以调整招标文件或采购方式，并重新组织招标或申请变更采购方式。
- 在整个过程中，招标人应确保所有操作均符合相关法律法规和程序规定，避免因违规操作而引发的法律风险。
如有进一步疑问或需要具体的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。