结论：在子女20岁且正在上研究生的情况下，父母通常没有法律义务继续支付生活费，但具体情况可能因地区和特殊情形而有所不同。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据一般的法律原则，父母对子女的抚养义务通常持续到子女达到法定成年年龄，即18岁（在某些地区或特定情况下可能延长至完成高中教育或类似阶段）。这一义务主要涵盖提供基本生活需求、教育费用等。
   • 一旦子女达到法定成年年龄，并且没有特殊情况（如残疾、无法独立生活等），父母通常不再承担法律上的抚养义务，包括支付生活费。

2. 特殊情况考虑：

   • 地区差异：不同地区的法律可能有所不同，有些地区可能规定父母在子女接受高等教育期间仍需承担一定的经济支持责任。但这种情况并不普遍，且通常会有明确的法律条款或司法解释来界定。
   • 子女能力：如果子女因残疾、疾病或其他原因无法独立生活或工作，父母可能仍需承担抚养义务，即使子女已经成年。
   • 父母经济能力：虽然法律上父母可能没有义务继续支付生活费，但如果父母经济状况良好，且子女确实需要经济支持来完成学业，父母可能会选择自愿提供帮助。

3. 实际建议：

   • 沟通协商：在这种情况下，最好的做法是父母与子女之间进行坦诚的沟通协商，明确各自的经济状况和需求，以及父母是否愿意并能够提供经济支持。
   • 法律咨询：如果双方无法达成一致，或者存在法律争议，建议咨询当地律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据当地的法律法规和司法实践，为双方提供专业的法律意见和解决方案。

后续行动建议：

• 如果您或您的子女面临类似情况，建议首先进行内部沟通协商，尝试达成共识。
• 如果沟通无果或存在法律争议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况和当地的法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。