结论前置：将路边停的车刮了后没停车直接离开，这种行为一般构成肇事逃逸，将依法承担相应的法律责任。下面我从多个角度为你详细分析这种情况及处理办法。

肇事逃逸的认定

1. 存在交通事故：你的车刮擦了路边停放的车辆，这已经构成了一个交通事故，满足了肇事逃逸构成要件中的“存在交通事故”这一条件。
2. 行为人知晓事故发生：如果你在刮擦后意识到了这一事故，无论是直接感知到车辆碰撞，还是通过其他方式得知，就满足了“行为人知晓事故发生”这一要件。
3. 行为人具有逃避法律追究的故意：在知情的情况下选择离开现场，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意，符合肇事逃逸的构成要件。

肇事逃逸的法律后果

1. 民事责任：你需要承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任。如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
3. 驾驶证扣分及吊销：你的驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
4. 刑事责任：如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

正确的处理方式

为避免肇事逃逸的法律后果，正确的处理方式应为：

1. 立即停车：在意识到事故发生后，应立即停车查看情况。
2. 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。如果因为特殊情况需要移动车辆，比如影响交通通行，可以先拍照记录现场情况，包括车辆位置、受损部位、周围环境等，以便后续提供给交警作为证据。
3. 寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。可以向周边商家、居民询问，看是否有人知道车主的联系方式。
4. 报警并联系保险公司：
   • 及时报警：如果无法找到车主或双方无法协商一致，应及时拨打122或110报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆受损情况等。例如，“我的车在XX路XX号门口刮了路边停的车，时间是下午3点左右，对方是一辆银色的轿车，我找不到车主，麻烦你们来处理一下”。
   • 联系保险公司：及时向自己的保险公司报案，告知车辆受损情况和事故的大致经过。一般来说，车辆购买了车损险的情况下，保险公司可以在一定范围内对车辆损失进行赔付。但需要注意的是，由于你存在肇事逃逸的嫌疑（即使最终不认定，但报案时情况不明），可能会影响保险公司的赔付比例，具体要根据保险合同条款来确定。同时，要妥善保留与事故相关的所有材料，如报警记录、现场照片、维修发票、保险理赔单据等，以备不时之需。

特殊情况说明

• 紧急避险：若你因突发的紧急情况（如车上有急需救治的病人）而不得不离开现场，并在事后及时向有关部门说明情况，则可能不被认定为肇事逃逸。但你需要提供充分的证据证明当时存在紧急情况，比如医院的就诊记录等。
• 不知情：若你有充分证据证明你确实不知道自己的车辆发生了刮蹭（如因外界因素干扰导致无意间刮蹭），且在离开现场时未发现任何异常，则一般不认定为肇事逃逸。但“不知情”需由证据来支持，比如车辆安装的行车记录仪视频显示你确实没有察觉到刮蹭。
• 事后返回：如果你在刮到车后虽然未立即停车处理，但随后主动返回现场并配合处理事故、积极承担责任，那么你的行为不构成肇事逃逸。关键在于是否有逃避法律责任的故意行为。

如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。