结论：关于“麻醉1 15分开始，麻醉知情同意书1 24分签署是否合法”的问题，不能仅凭这两个时间点直接判断签署麻醉知情同意书的合法性，需要结合具体情况和相关法律规定进行综合分析。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、麻醉知情同意书签署的合法性基础
患者知情同意权：
- 根据《民法典》及相关医疗法律法规，患者有权知晓自己的病情、治疗方案、可能的风险及替代方案等信息，并在此基础上作出自主决策。
- 麻醉知情同意书是患者行使知情同意权的重要文件，其签署应基于患者充分理解麻醉风险及后果的基础上。
签署时间与麻醉开始时间的关系：
- 麻醉知情同意书的签署时间应早于麻醉开始时间，以确保患者在接受麻醉前已经充分了解并同意相关风险。
- 如果签署时间晚于麻醉开始时间，则可能涉嫌侵犯患者的知情同意权，除非存在紧急情况或患者无法表达意愿等特殊情形。
二、具体情境下的合法性分析
正常情况下的签署：
- 如果患者在麻醉开始前（如1 15分之前）已经充分了解麻醉风险，并在1 24分签署了麻醉知情同意书，且该签署行为是基于患者自愿、无胁迫或误导的情况下进行的，那么该签署行为是合法的。
紧急情况下的签署：
- 在某些紧急情况下，如患者生命垂危需要立即进行麻醉和手术，可能无法在麻醉开始前获得患者的书面同意。此时，医疗机构应依据相关法律法规和医疗伦理原则，采取必要的紧急救治措施，并在事后及时补办相关手续。
- 在这种情况下，即使麻醉知情同意书的签署时间晚于麻醉开始时间，也可能因紧急情况而具有合法性。
患者无法表达意愿的情况：
- 如果患者因意识障碍、语言障碍等原因无法表达自己的意愿，医疗机构应依据相关法律法规和医疗伦理原则，由患者的法定代理人或近亲属代为签署麻醉知情同意书。
- 在这种情况下，签署时间的早晚并不是判断合法性的关键因素，而是要看签署行为是否符合法定程序和患者的最佳利益。
三、可能存在的法律风险及建议
法律风险：
- 如果麻醉知情同意书的签署时间晚于麻醉开始时间，且不存在紧急情况或患者无法表达意愿等特殊情形，医疗机构可能面临侵犯患者知情同意权的法律风险。
- 患者或其家属可能因此向医疗机构提出索赔或投诉，甚至引发医疗纠纷或诉讼。
建议：
- 医疗机构应严格遵守相关法律法规和医疗伦理原则，确保患者在接受麻醉前已经充分了解并同意相关风险。
- 在签署麻醉知情同意书时，应详细记录签署时间、地点、参与人员等信息，以备后续查证。
- 如遇紧急情况或患者无法表达意愿等特殊情形，医疗机构应及时采取必要的紧急救治措施，并在事后及时补办相关手续，以降低法律风险。
最后，如果您在实际情况中遇到了类似的问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。