结论：代建单位与监理单位存在控股关系时，一般不可以直接合作，因为这可能影响监理单位的客观性和公正性，违反相关法律法规对监理单位独立性的要求。不过，在特定情况下，如果能够确保监理工作的独立性和公正性不受影响，并符合相关法律法规的特别规定，可能存在合作的可能性，但这种情况较为特殊且需严格审查。
详细分析：
监理单位的独立性要求：
- 监理单位在建筑工程中扮演着至关重要的角色，其核心职责是确保工程质量、安全和进度符合相关标准和要求。为了实现这一目标，监理单位必须保持高度的独立性和客观性，不受任何外部因素的干扰或影响。
- 如果代建单位与监理单位存在控股关系，那么监理单位在履行职责时可能会受到代建单位的影响或控制，从而难以保持其独立性和客观性。这种影响或控制可能体现在监理决策、质量把控、费用控制等多个方面，进而损害工程质量和其他相关方的利益。
法律法规的限制：
- 根据相关法律法规的规定，监理单位不得与被监理工程的施工承包单位、建筑材料及构配件和设备供应单位以及建设单位下属具有直接利益关联的单位存在隶属关系或其他利害关系。这一规定旨在确保监理单位的独立性和公正性，防止其因利益关联而损害工程质量。
- 代建单位作为工程的组织者和实施者，通常与建设单位有着密切的联系。如果代建单位与监理单位存在控股关系，那么监理单位很可能被视为与建设单位下属具有直接利益关联的单位，从而违反上述法律法规的限制。
特殊情况的考虑：
- 尽管上述规定严格限制了监理单位的隶属关系，但在某些特殊情况下，如取得监理资质的设计单位对自己设计的工程进行施工监理，是被法律允许的。然而，这种情况必须严格遵守相关法律法规和规定，确保监理工作的独立性和公正性不受任何影响。
- 对于代建单位与监理单位存在控股关系的情况，如果双方能够证明这种关系不会影响监理单位的独立性和公正性，并且符合相关法律法规的特别规定（如经过特别审批或符合特定条件），那么可能存在合作的可能性。但这种情况较为特殊且需严格审查，通常不建议采用。
法律建议：
- 避免直接合作：为了确保监理工作的独立性和公正性，代建单位应避免与监理单位存在控股关系或其他可能影响其独立性的关系。如果双方已经存在这种关系，应考虑进行股权结构调整或寻找其他合适的监理单位。
- 严格审查特殊情况：如果双方认为存在特殊情况且符合相关法律法规的特别规定，可以寻求专业法律意见并进行严格审查。在审查过程中，应重点关注监理工作的独立性和公正性是否能够得到保障，以及是否符合相关法律法规的要求。
- 加强监管和透明度：无论双方是否存在控股关系，都应加强监管和透明度建设。代建单位应确保监理单位能够独立、客观地履行其职责，并及时公开相关信息以接受社会监督。同时，监理单位也应加强自身建设和管理，提高专业水平和职业道德素养。
可能后果：
- 如果代建单位与监理单位存在控股关系且未经特别审批或不符合特定条件而直接合作，可能会面临法律责任和行政处罚。这包括但不限于罚款、吊销资质证书等严重后果。
- 此外，这种合作还可能损害工程质量和其他相关方的利益，引发纠纷和诉讼。因此，双方应谨慎对待这种关系并遵守相关法律法规的规定。