当公司面临员工不续签劳动合同的情况时，作为公司方，我们需要依据相关法律法规，结合具体情况，采取既合法又合理的处理措施。以下是一个详细且有条理的处理流程，供您参考：

一、明确法律规定与合同到期时间

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，若员工明确表示不续签，则双方劳动关系依法终止。公司应提前（通常建议提前30天，或按合同约定）向员工发送《劳动合同到期通知书》，明确告知合同到期时间及续签意向征询期限，确保员工有足够的时间考虑并作出决定。

二、确认员工不续签的意愿并分析原因

1. 沟通确认：与员工进行正式沟通，建议以书面形式（如签署《不续签确认书》）记录员工的意愿，为后续可能出现的争议提供证据支持。

2. 分析原因：通过与员工深入交流，了解其不续签的具体原因，如薪资待遇、工作环境、职业发展等。这有助于公司判断是否需要调整劳动条件以挽留员工，或为后续处理提供依据。

三、根据不同情况分类处理

1. 员工主动拒绝续签：

   • 若员工在维持或提高原劳动合同约定条件下仍主动拒绝续签，公司无需支付经济补偿金。
   • 操作流程：书面确认员工不续签意愿，办理离职手续，包括结清工资、出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 因公司降低待遇导致员工不续签：

   • 若公司降低原劳动合同约定条件（如减少劳动报酬、调整岗位等）导致员工不续签，公司需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 证据留存：公司应保留薪资调整通知、岗位变动文件等证据，以避免争议。

3. 公司维持/提高条件但员工仍不续签：

   • 在这种情况下，公司已履行法定义务，无需支付经济补偿金，可正常终止劳动关系。

四、规范离职流程与风险防控

1. 工作交接：要求员工提交《工作交接清单》，由直属领导签字确认，确保业务的连续性和稳定性。

2. 费用结算：支付至离职日的全额工资，包括加班费、未休年假工资等。同时，出具《离职证明》，注明劳动关系解除日期及原因。

3. 档案与社保处理：在十五日内为员工办理档案和社保关系转移手续，确保员工的合法权益不受影响。

4. 法律风险规避：在处理过程中，避免使用“劝退”“辞退”等表述，以免被认定为违法解除。若员工提出无理要求（如高额赔偿），建议通过协商或仲裁解决。

五、特殊情况应对

1. 医疗期/三期员工：对于处于医疗期或三期（孕期、产期、哺乳期）的员工，合同到期需顺延至相应情形消失，再行处理。

2. 协商一致解除：若双方通过谈判达成补偿协议，需签订书面文件，明确双方的权利和义务。

六、后续管理建议

1. 完善制度：修订《员工手册》，明确劳动合同续签流程及不续签后果，提高员工的法律意识和合规意识。

2. 定期沟通：合同到期前60天启动续签评估，了解员工需求，及时调整劳动条件，以挽留优秀员工。

3. 数据备份：保存考勤记录、薪酬明细等文件至少2年，以备争议核查，确保公司的合法权益不受损害。

综上所述，当公司面临员工不续签劳动合同的情况时，应依据具体情况采取相应措施，确保处理过程的合法性和合规性。通过明确的处理流程和法律依据，公司可以有效管理员工离职风险，维护企业稳定和发展。