结论：孩子在学校外和人打架，学校是否能开除主要取决于孩子的年龄阶段（是否处于义务教育阶段）、打架的严重程度、学校的规章制度以及相关法律法规。在义务教育阶段，学校一般不得开除学生；而在非义务教育阶段，学校在符合规定的情况下有权对严重违纪的学生作出开除处理。
一、义务教育阶段（小学和初中）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》第二十七条的规定，对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。这是为了保障适龄儿童、少年的受教育权利，确保他们能够完成九年义务教育。
处理方式：
- 对于校外打架行为，学校通常会先了解事情经过，根据情节轻重给予批评教育、要求写检讨书、向对方道歉等处理。
- 在情节特别严重的情况下，学校可能会采取劝转等变通方式，但这并非真正意义上的开除，且需遵循严格的程序和规定。
学校的责任与义务：
- 学校需承担管理责任，及时发现和制止学生的不良行为。
- 同时，学校有教育责任，应加强对学生的安全教育和道德教育，提高学生的法律意识和自我约束能力。
二、非义务教育阶段（如高中、大学）
学校规定与处理方式：
- 高中学校和高校通常有自己的校规校纪，明确规定了学生的行为规范。
- 如果学生校外打架情节严重，违反了学校的相关规定，学校有权根据规定进行处理，包括给予开除学籍的处分。但这一决定需遵循法定程序和规章制度，确保处理的公正性和合理性。
处理程序：
- 学校在处理此类事件时，通常会包括调查事实、听取学生陈述、依据校规进行裁决等程序。
- 学生有权进行陈述和申辩，确保自己的合法权益不受侵害。
学生的民事行为能力：
- 对于高中生和大学生而言，他们已具备一定的民事行为能力和法律责任意识。
- 因此，他们的校外行为不仅代表个人，也可能影响学校的声誉和形象。学校在处理时，会综合考虑学生的行为表现、认错态度以及造成的后果等因素。
三、综合考量因素
打架的严重程度：
- 轻微打斗与造成严重后果的打架行为在处理上会有显著差异。学校会根据实际情况，对打架行为进行分级处理。
学生的态度与表现：
- 学生是否认识到错误、是否积极配合调查和处理也是重要考量因素。如果学生认错态度良好，积极配合学校处理，学校可能会酌情减轻处分。
学校的规章制度：
- 不同学校对于校外打架的处理规定可能有所不同。因此，在处理此类事件时，学校会具体查看学校的相关文件，确保处理的合法性和合规性。
建议：作为家长或监护人，应加强对孩子的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和人生观，避免参与打架等不良行为。同时，如果孩子在学校外与人发生冲突，应及时与学校沟通，了解事情经过，并积极配合学校处理。如果认为学校的处理决定存在不当之处，可以通过合法途径进行申诉或维权。
后续思考：在处理此类事件时，学校应如何平衡教育责任与管理权限？家长又应如何与学校合作，共同促进孩子的健康成长？这些问题值得我们进一步思考和探讨。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。