未签订书面劳动合同且未缴纳社保的情况下申请劳动仲裁，整体流程并不必然复杂，但需结合具体证据和诉求综合判断。 以下从法律程序、举证责任、核心诉求三个维度展开分析：

1. 法律程序层面：仲裁流程本身具有规范性，但需注意时效限制

根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。未签合同的双倍工资差额诉求，时效从用工满1年的次日起算；未缴社保的补缴诉求，时效从劳动关系终止之日起算。
关键点：若未超过时效，仲裁委必须受理；若超过时效，需举证存在时效中断/中止情形（如向用人单位主张权利、向劳动监察部门投诉等）。

2. 举证责任层面：劳动者需承担基础劳动关系证明责任，但法律对未签合同情形有倾斜性规定

• 劳动关系证明：虽未签书面合同，但可通过工资支付记录（银行流水、微信转账等）、工作证/服务证、考勤记录、同事证言、工作邮件/聊天记录、用人单位招工登记表等证据形成证据链，证明实际用工关系。
  
• 未签合同的双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签书面合同的，需支付11个月双倍工资差额（已发工资除外）。此诉求无需劳动者证明“未签合同系用人单位过错”，仅需证明劳动关系存在及用工时间。
  
• 未缴社保的补缴：根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴费。劳动者可要求补缴，但需注意：
  
  • 社保补缴需通过劳动监察部门或社保征收机构强制征缴，仲裁委一般不直接处理补缴问题，但可确认劳动关系存在，为后续行政程序提供依据；
    
  • 若因未缴社保导致劳动者无法享受社保待遇（如医疗费、失业金等），可要求用人单位赔偿损失，此诉求可直接通过仲裁主张。

3. 核心诉求层面：不同诉求的仲裁难度存在差异

• 主张未签合同双倍工资：若能证明劳动关系及用工时间，胜率较高，但需注意：
  
  • 若用人单位抗辩“已签合同但劳动者拒不返还”，需用人单位举证（如合同签收记录、公证送达等）；
    
  • 若用工超过1年，视为已订立无固定期限劳动合同，双倍工资诉求仅支持前11个月。
    
• 主张未缴社保的赔偿：若因未缴社保导致实际损失（如医疗费自费部分、生育津贴损失等），需举证损失金额及因果关系；若仅主张补缴社保，需通过行政程序，仲裁阶段可一并确认劳动关系以辅助行政处理。
  
• 主张经济补偿金/赔偿金：若以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿金（N），需符合《劳动合同法》第三十八条、第四十六条程序要求（如提前通知用人单位并说明理由）；若用人单位存在恶意不缴社保情形（如从未开设社保账户），劳动者可直接解除合同并主张赔偿金（2N）。

操作建议

1. 优先固定证据：立即收集工资记录、工作证、考勤记录等证据，避免用人单位销毁；
   
2. 分步骤维权：
   
   • 先向劳动监察部门投诉未缴社保问题（部分地区可同步处理未签合同问题）；
     
   • 再申请劳动仲裁主张双倍工资、经济补偿金等诉求；
     
3. 注意时效：双倍工资诉求需在用工满1年后1年内提出，经济补偿金诉求需在解除合同后1年内提出。
   

若需进一步分析具体证据或诉求策略，可直接向我咨询。