宠物托运遗失的赔偿问题需根据托运合同约定、托运方过错程度及法律规定综合判定，具体赔偿方式如下：

1. 合同有明确约定时
   若托运合同中已明确约定遗失赔偿标准（如按宠物价值比例赔偿、固定金额赔偿等），托运方应按合同约定履行赔偿义务。但需注意：

   • 若合同条款存在显失公平（如赔偿金额远低于宠物实际价值）、免除托运方主要责任等情形，可能被认定为无效条款；
     
   • 若托运方未尽到提示义务（如未对免责条款加粗标注），用户可主张该条款不成为合同内容。

2. 合同无约定或约定不明时
   根据《民法典》第八百三十二条，托运方对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，但托运方证明毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。具体到宠物托运：

   • 托运方全责：若因托运方管理不善（如未妥善保管、未按时运输导致宠物走失）、操作失误（如未关好笼门）导致宠物遗失，托运方应按宠物实际价值赔偿；
     
   • 部分责任：若宠物遗失与托运方部分过错有关（如未尽到安全检查义务），托运方按过错比例赔偿；
     
   • 免责情形：若因自然灾害、战争等不可抗力导致宠物遗失，托运方可能免责，但需托运方举证。

3. 宠物实际价值的认定
   赔偿金额通常以宠物实际价值为限，需提供证据证明：

   • 购买凭证（如发票、收据）；
     
   • 宠物品种、血统证明（如纯种犬猫的血统证书）；
     
   • 饲养成本（如疫苗、医疗、训练等费用）；
     
   • 情感价值（司法实践中可能酌情支持，但需结合具体案情）。

4. 特殊情形

   • 活体动物运输的特殊性：若托运方未取得动物运输资质或违反动物防疫规定，可能面临行政处罚，同时需承担更高比例的赔偿责任；
     
   • 保险理赔：若用户购买了宠物托运保险，可优先向保险公司索赔，不足部分再向托运方追偿。

建议行动步骤：

1. 立即联系托运方，要求出具书面说明（如遗失经过、责任认定）；
   
2. 收集宠物价值证据（如购买合同、血统证书、医疗记录）；
   
3. 与托运方协商赔偿，若协商不成，可向消费者协会投诉或向法院起诉；
   
4. 若托运方涉嫌欺诈（如虚构运输过程），可向公安机关报案。
   

提示：宠物托运前建议签订书面合同，明确约定遗失赔偿标准及责任划分，并保留相关凭证。如有进一步疑问，可直接向我咨询。