结论：在此情况下，打人者自杀通常不会直接导致其被追责，但家人被打所遭受的损害仍可通过法律途径寻求救济。具体分析如下：

1. 打人者自杀与追责的关系

   • 自杀行为的法律后果：自杀是个人行为，通常不会导致法律上的追责，因为法律责任是基于行为人的行为对他人或社会造成的损害来认定的。自杀行为本身并不构成对他人或社会的直接损害（除非自杀行为导致了其他间接损害，如自杀时破坏了他人的财物等，但这种情况较为罕见且与本题无关），因此，打人者自杀后，其本人通常不会被追究法律责任。
   • 打人行为的法律责任：然而，打人行为本身是违法的，如果打人行为导致了家人受伤，打人者原本应当承担相应的法律责任，包括民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）和可能的刑事责任（如故意伤害罪等）。但打人者自杀后，其刑事责任的追究将无法进行，因为刑事责任的追究需要行为人存活并接受审判。

2. 家人被打后的法律救济途径

   • 民事赔偿：尽管打人者自杀，但家人仍有权要求打人者的遗产继承人（如果有的话）在遗产范围内承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果打人者有遗产，其遗产继承人应当在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
   • 刑事报案与证据保留：在打人者自杀前，家人应当及时向公安机关报案，并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明打人者的违法行为和家人的损害后果。虽然打人者自杀后刑事责任的追究无法进行，但这些证据对于民事赔偿的请求仍然具有重要意义。

3. 特殊情况下的考虑

   • 如果打人行为与自杀行为存在关联：如果打人行为是导致打人者自杀的直接原因（如打人行为导致打人者受到严重精神打击而自杀），这可能会影响民事赔偿的认定和计算。但这种情况需要具体的证据来支持，并且通常不会改变打人者自杀本身不构成法律追责的事实。
   • 如果打人者有同伙或共犯：如果打人行为是由多人共同实施的，即使其中一人自杀，其他同伙或共犯仍然应当承担相应的法律责任。家人可以向公安机关报案，要求追究其他同伙或共犯的刑事责任和民事赔偿责任。

建议：在此情况下，建议家人及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序。律师可以根据家人的具体情况和证据情况，为家人提供专业的法律意见和帮助，确保家人的合法权益得到保障。如果家人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。