关于您提出的“老人写遗嘱儿子的再婚媳妇能继承吗”这一问题，这主要涉及到我国继承制度中的遗嘱继承和法定继承规则。以下我将从这两个方面为您详细解答：
首先，我们要明确的是，在我国，继承制度主要分为法定继承和遗嘱继承两种。法定继承是依据法律规定来确定继承人的范围和继承顺序，而遗嘱继承则是根据被继承人生前所立的合法遗嘱来确定继承人的范围和继承份额。
针对您的问题，我们重点分析遗嘱继承的情况：
遗嘱继承：
- 如果老人在遗嘱中明确指定了儿子的再婚媳妇（即老人的儿媳）为遗产的继承人，并且该遗嘱符合法律规定的要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法、遗嘱形式符合法律规定等），那么儿媳就有权依据遗嘱继承相应的遗产。
- 反之，如果遗嘱中未提及儿媳，或者明确排除了儿媳的继承权，那么儿媳就不能通过遗嘱继承遗产。但需要注意的是，这并不影响儿媳基于其他法律规定（如夫妻共同财产分割）对夫妻共同财产中属于自己的部分进行主张。
法定继承（虽然您的问题主要关注遗嘱继承，但为了全面解答，我也简要提及法定继承）：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承规则进行分配。根据我国《民法典》的规定，配偶属于法定第一顺序继承人。但这里的“配偶”指的是被继承人的配偶，即如果老人去世，其再婚配偶（如果存在且合法）是法定第一顺序继承人之一。而儿子的再婚媳妇，作为老人的儿媳，并不直接属于法定继承人范围，除非她对老人尽了主要赡养义务，这在某些特定情况下可能赋予她一定的继承权，但这与遗嘱继承是两个不同的概念。
综上所述，对于您提出的问题，关键在于老人遗嘱的具体内容。如果遗嘱中明确指定了儿子的再婚媳妇为继承人，那么她就有权继承；如果遗嘱中未提及或明确排除，则她不能通过遗嘱继承，但可能基于其他法律规定对夫妻共同财产进行主张。
希望这一解答能够清晰、详细地解答您的疑问。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。