结论：马路上把鸡压死了是否需要赔偿，这主要取决于鸡的所有权归属、压死鸡的行为是否构成侵权以及是否存在免责事由等多个因素。以下是从不同角度进行的详细分析：
鸡的所有权归属：
- 如果鸡是他人所有，且你压死鸡的行为未经鸡主人同意，那么你的行为可能构成对鸡主人财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，你应当承担相应的赔偿责任。
- 如果鸡是无主物，或者你无法确定鸡的所有权归属，那么从法律上讲，你可能不需要承担赔偿责任。但在实际操作中，如果鸡主人能够证明鸡是其所有，且你压死鸡的行为确实存在，那么你仍可能面临赔偿要求。
压死鸡的行为是否构成侵权：
- 侵权行为的构成通常包括四个要素：行为、过错、损害结果和因果关系。在你压死鸡的情况下，如果你的驾驶行为存在过错（如超速、未注意观察路况等），且这种过错导致了鸡的死亡，那么你的行为就构成了侵权。
- 如果你的驾驶行为没有过错，或者鸡的死亡是由于其他不可抗力因素（如自然灾害、鸡突然冲入马路等）导致的，那么你的行为可能不构成侵权，也就不需要承担赔偿责任。
是否存在免责事由：
- 在某些情况下，即使你的行为构成了侵权，也可能存在免责事由。例如，如果你能够证明鸡的死亡是由于鸡主人自身的过错导致的（如鸡主人未将鸡拴好，导致鸡随意乱跑），那么你可能可以免除或减轻赔偿责任。
- 另外，如果你能够证明你的驾驶行为是合法的，且你已经采取了必要的注意措施来避免事故的发生，但仍然无法避免鸡的死亡，那么你也可能可以免除或减轻赔偿责任。
法律建议：
- 如果你不小心压死了他人的鸡，建议首先与鸡主人进行沟通，了解鸡的价值和鸡主人的赔偿要求。
- 如果鸡主人提出了合理的赔偿要求，且你确实存在过错，那么建议你积极承担赔偿责任，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果鸡主人提出的赔偿要求不合理，或者你认为自己的行为不构成侵权，那么你可以考虑通过法律途径来解决争议。在这种情况下，建议你咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果你被认定需要承担赔偿责任，那么你可能需要支付鸡的价值以及鸡主人因此遭受的其他损失（如因鸡死亡而导致的其他经济损失）。
- 如果你拒绝承担赔偿责任，且鸡主人通过法律途径追究你的责任，那么你可能面临法律诉讼和相应的法律制裁（如罚款、拘留等）。但这种情况通常是在你存在明显过错且拒绝赔偿的情况下才会发生。