顾客在店里丢东西，在合理合法的情况下是有权要求查看店内监控的，但具体能否查看及查看方式需遵循相关法律法规和店内的内部规定。以下是对此问题的详细分析：

一、顾客的权利基础

1. 财产权保护：顾客在店内丢失物品，其财产权受到了侵害。为了维护自己的合法权益，顾客有权寻求帮助，包括要求查看可能记录到物品丢失过程的监控录像。
2. 知情权：作为消费者，顾客在店内消费时享有一定的知情权。如果物品在店内丢失，顾客有权了解店内的安全措施是否到位，以及是否存在可能导致物品丢失的安全隐患。查看监控录像是获取这些信息的一种途径。

二、店家的义务与限制

1. 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，经营场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因此，店家在保障顾客安全方面负有一定的义务，包括提供安全的消费环境、采取必要的安全措施等。查看监控录像，可以作为店家履行安全保障义务、协助顾客查找丢失物品的一种方式。
2. 隐私保护与合规性：虽然顾客有权要求查看监控录像，但店家也有责任保护其他顾客的隐私权。监控录像涉及他人的私人活动和信息，未经允许不得随意泄露。因此，店家在处理此类请求时，需要确保操作符合法律法规的要求，避免侵犯他人的隐私权。
3. 内部规定与流程：店家通常会制定关于监控录像查看的内部规定和流程。这些规定可能包括查看监控录像的申请条件、审批程序、查看范围等。顾客在提出查看请求时，需要遵守店家的相关规定和流程。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时沟通：一旦发现物品丢失，顾客应立即与店家联系，说明情况并提出查看监控录像的请求。
2. 配合调查：在查看监控录像的过程中，顾客应积极配合店家的工作人员进行调查，提供必要的线索和信息。
3. 尊重隐私：在查看监控录像时，顾客应尊重他人的隐私权，不得擅自录制、传播或泄露监控内容。

四、可能遇到的法律后果

• 如果店家拒绝提供监控录像，且没有合理的理由，顾客可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向消费者协会投诉或提起民事诉讼。
• 如果顾客在查看监控录像过程中侵犯了他人的隐私权，可能会面临法律责任，如被要求赔偿损失或承担其他法律责任。

在实际操作中，建议顾客先与店家友好沟通，说明情况并提出合理的请求。如果店家拒绝或无法提供满意的解决方案，顾客可以考虑寻求法律帮助或向相关部门投诉。如果你还有其他关于侵权损害或安全保障方面的法律问题，可以直接向我咨询。