关于车辆停在机动车道（这里我理解您可能也关心非机动车道及一般停车规定，因为直接关于机动车道停车的详细规定常与非机动车道及整体交通法规相关联）上的管理规定，以下是我为您提供的详细解答：
一、机动车道停车的基本原则
机动车道主要是为机动车行驶而设计的，原则上并不鼓励或允许机动车长时间停放。机动车的停放应当遵循不妨碍交通、确保安全的原则，在规定的地点进行。
二、非机动车道停车的特别规定（虽非直接机动车道，但常相关联）
禁止性规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车不得随意停靠在非机动车道，以免妨碍非机动车和行人的通行。非机动车道是专为非机动车设计的行驶空间，机动车的停放可能会对其造成安全隐患。
特殊情况规定：
- 在紧急情况下，如车辆故障无法及时移至不妨碍交通的地点，机动车可以在非机动车道临时停靠。但此时必须按规定设置警示标志，如开启危险报警闪光灯，并在车后设置警告标志，以确保安全。
三、机动车道及周边停车的具体规定
合规停放地点：
- 机动车应当在规定的地点停放，这些地点通常包括停车场、停车泊位等。禁止在人行道上停放机动车，除非该人行道施划有合法的停车泊位。
临时停车规定：
- 在道路上临时停车时，机动车不得妨碍其他车辆和行人通行。应提前开启右转向灯，观察周围情况，确认安全后缓慢靠边停靠。驾驶员不得离车，上下人员或装卸物品后应立即驶离。
- 设有禁停标志、标线的路段，以及机动车道与非机动车道、人行道之间设有隔离设施的路段，均不得停车。此外，交叉路口、铁路道口、急弯路等特定位置也禁止停车。
禁停区域详细说明：
- 除了上述明确提到的禁停区域外，还包括人行横道、施工地段，以及公共汽车站、急救站、加油站、消防栓或消防队（站）门前及其附近一定范围内（如30米内，除使用上述设施的以外）均不得停车。
四、违章停车的处罚
处罚措施：
- 违反机动车停放、临时停车规定的，公安机关交通管理部门可指出违法行为并给予口头警告，令其立即驶离。若驾驶人不在现场或拒绝驶离，妨碍他人通行的，将处二十元以上二百元以下罚款，并可拖移至不妨碍交通的地点或指定地点停放。
特殊罚款情况：
- 在设有禁止停车标志、标线的地点停车的，通常处100元罚款，但具体罚款标准可能因城市而异，需参考当地车管所的相关规定。
责任承担：
- 若因采取不正确的拖车方法造成机动车损坏，公安机关交通管理部门应依法承担补偿责任。
五、实际操作建议
- 机动车驾驶员应充分了解并遵守相关法律法规，避免在机动车道或非机动车道上随意停靠。
- 在紧急情况下确需停车时，务必设置警示标志，确保自身及他人安全。
- 若因特殊情况需要在非机动车道或禁停区域长时间停放，应事先向相关部门申请并获得许可。
- 对于任何关于机动车停放的疑问或不确定情况，建议咨询当地交通管理部门或专业律师以获取准确指导。
综上所述，机动车的停放是一个需要严格遵守法律法规的问题。驾驶员应时刻牢记安全第一的原则，确保自己和他人的行车安全以及道路的畅通无阻。