因工作出错被开除，是否有赔偿主要取决于用人单位开除行为的合法性与合规性，以及员工过错的具体程度。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付赔偿或经济补偿的情形
员工严重违反规章制度：
- 当员工严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度已经明确、合理并公示过，同时开除程序也符合法律规定时，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿或赔偿。例如，员工多次无故旷工、严重失职给公司造成重大损失等行为，若公司依据经民主程序制定并已公示的规章制度将其开除，员工则不能获得赔偿。
员工被依法追究刑事责任：
- 如果员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位也有权解除劳动合同且无需支付赔偿。
二、需要支付经济补偿的情形
若员工的犯错情节较轻，并未构成严重违反公司规章制度，但用人单位却将其开除，且这种开除行为不符合上述无需支付赔偿的情形，那么可能构成违法解除劳动合同的前置条件（但尚未直接判定为违法解除，需看后续是否满足违法解除的构成要件）。不过，在某些特定情况下，即使员工犯错，用人单位在解除劳动合同时也可能需要支付经济补偿，比如：
- 双方协商一致解除合同：如果用人单位与员工就解除劳动合同达成一致意见，且员工犯错并未达到严重违反规章制度的程度，那么用人单位需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、需要支付赔偿金的情形
如果用人单位的开除行为违法，即无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这包括但不限于以下情形：
- 员工无任何过错，用人单位擅自解除劳动合同；
- 用人单位未按照法定程序解除劳动合同，如未提前通知员工、未听取员工申辩等；
- 用人单位违反法律法规中关于解除劳动合同的限制性规定，如对特殊群体（如孕期、产期、哺乳期的女职工）的单方解除限制。
赔偿金的具体计算方式：
赔偿金 = 经济补偿标准 × 2
其中，经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、因员工过错给单位造成损失的处理
- 即使员工因自身过错导致被开除，若其已正常提供了劳动，用人单位仍应按照劳动合同约定支付工资。
- 如果员工的过错给用人单位造成了经济损失，用人单位可以依据劳动合同的约定要求员工赔偿损失。赔偿金额可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。
五、建议与措施
- 了解公司规章制度：员工应仔细了解公司的规章制度，明确哪些行为可能构成严重违反规章制度，从而避免不必要的风险。
- 保留相关证据：在面临开除决定时，员工应保留与工作表现、公司规章制度、开除程序等相关的证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 寻求法律援助：如果员工对公司的开除行为存在异议，可以寻求法律援助，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。
综上所述，因工作出错被开除是否有赔偿并不能一概而论，而是需要根据具体情况进行判断。如果你面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便更准确地了解你的权益和可能的赔偿情况。