员工因工作过错被辞退后是否有补偿，主要取决于过错程度、用人单位规章制度的合法性及辞退程序的合规性。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付补偿的情况
严重违反规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度的行为，如多次旷工、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 举例：员工因重大疏忽导致公司财务损失巨大，且该行为明确违反了公司规章制度，公司依章辞退，员工无权要求补偿。
被依法追究刑事责任：
- 若员工因违法行为被依法追究刑事责任，用人单位同样可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
二、需要支付补偿或赔偿的情况
规章制度不合法或程序不合规：
- 若用人单位所依据的规章制度本身不合法，如未经民主程序制定、内容违反法律法规强制性规定等，或辞退程序不符合法律规定，如未事先将解除劳动合同的理由通知工会（适用于有工会的用人单位），则可能构成违法解除劳动合同。
- 后果：用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
过错程度较轻：
- 如果员工的过错程度较轻，未达到严重违反规章制度等可无补偿辞退的程度，而用人单位将其辞退，则属于违法解除劳动合同。
- 补偿标准：用人单位需要按照经济补偿的标准向员工支付补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。其中，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、经济补偿的计算细节
- 月工资标准：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 离职前12个月平均工资 × 司龄（每满1年算1月，6个月以上不满1年按1年计）。
四、维权途径
若员工认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过以下途径维护自身权益：
- 与用人单位协商解决：尝试与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：若协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料，如劳动合同、工资流水、辞退通知等。
- 向人民法院提起诉讼：如对仲裁结果不满意，可依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：员工因工作过错被辞退后是否有补偿，需根据具体情况综合判断。建议员工在面临此类问题时，首先了解自己的过错程度及公司规章制度的合法性；其次，保留好相关证据材料；最后，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。