结论前置：在通常情况下，后妈没有权利直接起诉孩子的亲妈索要抚养费。但在特定条件下，如后妈与继子女形成了抚养教育关系且得到孩子生父的授权，或后妈作为临时监护人代为起诉，后妈可以辅助孩子的生父或以孩子的名义起诉亲妈要求支付抚养费。
法律原则与关系界定：
抚养费的法定责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是父母对未成年子女应尽的法律义务，亲妈和子女有着法定的亲子关系，在法律上负有抚养子女的义务。
继父母与继子女的关系：
- 继父母与继子女之间的权利义务关系是基于双方自愿原则而形成的抚养关系。即使后妈与继子女之间形成了有扶养关系的继母子关系，这并不意味着后妈可以直接起诉生母要求抚养费，因为抚养费请求权通常属于子女本人或直接抚养子女的父或母。
后妈的起诉权利分析：
通常情况下的权利限制：
- 后妈与孩子之间一般不存在直接的亲子关系，因此不具备直接起诉亲妈索要抚养费的法律权利。
- 主张抚养费的权利通常属于未成年子女本人或直接抚养子女的父或母（即生父或生母）。
特殊情形下的可能性：
- 形成抚养教育关系：如果后妈对继子女进行了长时间的抚养和教育，与继子女形成了实际的抚养教育关系，且孩子的生父因特殊情况（如生病、失踪等）无法亲自起诉亲妈要求支付抚养费，那么在得到孩子生父的明确授权下，后妈可以辅助孩子的生父或以孩子的名义向法院提起诉讼，要求亲妈支付抚养费。
- 承担临时监护职责：即使未形成直接的抚养教育关系，若继子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其生父或生母因特殊原因（如重病、服刑）无法履行监护职责，而继母实际上承担了临时监护责任，此时继母也有权代继子女起诉索要抚养费，并可作为与案件有直接利害关系的原告。
实际操作建议：
- 在实际操作中，如果后妈面临需要起诉亲妈索要抚养费的情况，应首先明确自己是否符合上述特殊情形下的起诉条件。
- 如果符合条件，后妈应以继子女的名义提起诉讼，并表明自己作为法定代理人或临时监护人的身份。
- 同时，后妈需要准备充分的证据来证明自己与继子女之间形成了抚养教育关系或承担了临时监护职责，以及亲妈未履行抚养义务的事实。
法律后果与风险提示：
- 如果后妈未经授权或不符合法定条件而擅自起诉亲妈索要抚养费，可能会面临法院不予受理或驳回起诉的风险。
- 即使后妈符合起诉条件并成功提起诉讼，法院在判决时也会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。
综上所述，后妈是否能起诉孩子的亲妈拿抚养费取决于具体的法律关系和实际情况。在通常情况下不能直接起诉，但在特定条件下可能可以。因此，在处理此类问题时，务必遵循法律规定并谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。