若车辆在交警队存放期间被未经授权驾驶，您有权要求交警部门说明情况并依法处理相关责任人，同时可申请国家赔偿或提起行政诉讼维护权益。以下是具体分析：

1. 交警队对扣留车辆的管理责任
   根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第29条，交警扣留车辆后应妥善保管，禁止使用或损毁。若车辆被未经授权驾驶，首先需确认交警队是否履行了法定保管义务（如是否将车辆停放在指定场所、是否采取必要防盗措施等）。若因保管不善导致车辆被驾驶，交警部门可能涉嫌行政违法。

2. 责任认定与追责路径

   • 内部追责：若为交警队工作人员私自驾驶，属于滥用职权，您可向其上级部门或纪检监察机关投诉，要求对责任人给予行政处分（如警告、记过等）。
     
   • 外部追责：若车辆被他人驾驶（如社会人员闯入驾驶），需分析交警队是否存在安保漏洞。若因安保措施缺失导致车辆被非法使用，交警部门可能需承担行政赔偿责任。

3. 损失赔偿的法律依据

   • 国家赔偿：根据《国家赔偿法》第4条，行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯财产权（如违法使用扣留车辆导致损坏），您有权申请国家赔偿。需提供车辆被驾驶的证据（如监控录像、证人证言）及损失证明（如维修发票、评估报告）。
     
   • 民事赔偿：若车辆被驾驶过程中发生交通事故，您可向实际驾驶人主张民事赔偿（如车辆维修费、折旧费等）。若交警队存在过错（如未及时制止驾驶行为），可能需承担补充赔偿责任。

4. 维权步骤建议

   • 第一步：固定证据：立即要求交警队调取车辆存放期间的监控录像，记录车辆被驾驶的时间、地点及驾驶人信息。
     
   • 第二步：书面投诉：向交警队上级部门（如市公安局交通管理局）提交书面投诉，要求说明车辆被驾驶原因并追责。
     
   • 第三步：申请赔偿：若车辆受损，向交警队提出国家赔偿申请；若协商无果，可在6个月内向法院提起行政诉讼。
     

提示：若车辆被驾驶过程中发生交通事故，需优先处理事故赔偿问题（如向保险公司报案、联系实际驾驶人协商），再通过行政程序追究交警队责任。如有具体证据或损失情况，可进一步向我说明，我会协助分析维权策略。