在未签订书面租赁合同的情况下，提前支付并希望退还的押金能否退还，需根据双方是否形成事实租赁关系及实际情况来确定，但通常情况下，押金在符合一定条件下是可以退还的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。同时，民法典也规定了定金的相关制度，虽然此处讨论的是押金，但法律精神相通，即实际交付的押金视为对租赁关系的一种担保，其退还应遵循双方的约定或法律规定。
- 押金退还原则：押金作为房租预付款或租赁关系的一种担保，若提前退租且未给房东造成实质性损失，通常应要求退还押金；但若构成违约，则需承担相应责任，可能从押金中扣除违约金或损失赔偿。
二、具体情形分析
双方达成口头约定且条件成就：
- 如果承租人与出租人通过口头方式就租赁事宜及押金退还条件达成了明确约定，当这些条件满足时（如承租人提前通知并协助寻找新租客等），承租人有权要求退还押金。
出租人违约：
- 若因出租人的原因导致租赁关系无法继续履行，如房屋存在严重质量问题或出租人擅自提高租金等，承租人有权要求退还押金，并可能要求出租人承担赔偿责任。
未实际使用房屋：
- 若承租人交付押金后未实际入住，也未对房屋造成损害，且双方未就租赁期限等关键条款达成一致，承租人有权要求退还押金。
承租人违约：
- 如承租人提前退租等违反口头约定的行为给出租人造成了损失，出租人可扣除部分或全部押金作为赔偿。但需注意，出租人需证明其实际损失，且扣除的押金数额应与损失相当。
房屋及物品损坏：
- 承租人入住后对房屋或屋内物品造成损坏，出租人可从押金中扣除维修或赔偿费用。但同样需证明损坏与承租人的行为有关，且扣除的费用应合理。
三、退还流程与注意事项
退还流程：
- 租客应提前告知房东不再续租的意愿，并尽量协商确定一个合理的退租时间。
- 租客应与房东协商退回押金事宜，明确退还的条件和金额。
- 若协商不成，可考虑通过法律途径解决争议，如向房地产管理部门申请调解或向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 退房时，房屋应保持租赁时的基本状态，租客需负责修复或赔偿因自己原因造成的损坏。
- 租客需结清租赁期间的水电费、物业费等各项费用，否则房东有权从押金中扣除欠费金额。
- 租客应保留好支付押金的凭证、沟通记录、房屋状况照片等证据，以备后续维权之需。
四、争议解决建议
在遇到押金退还争议时，建议首先与出租人友好协商，寻求达成一致意见。若协商不成，可以考虑向相关部门（如房地产管理部门、消费者协会）申请调解，或者通过法律途径（如向人民法院提起诉讼）来维护自己的合法权益。
总结来说，提前支付并希望退还的押金在未签订书面租赁合同的情况下能否退还，需根据双方是否形成事实租赁关系、实际损失情况以及双方的约定等因素综合判断。在处理此类纠纷时，应遵循法律法规和公平合理原则，确保双方的合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。