结论：在交通事故中，全责方赔偿了对方的停运费后，是否需要写承诺书并非法律强制要求，但建议根据具体情况考虑是否签订书面协议以保障双方权益。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 从法律角度来看，赔偿停运费是全责方在交通事故中应承担的责任之一。一旦全责方已经履行了赔偿义务，法律上并没有强制要求双方必须签订承诺书来确认这一事实。
   • 然而，签订书面协议（如承诺书）可以作为一种证据，用于证明全责方已经履行了赔偿义务，从而在未来可能出现的纠纷中提供有力的法律支持。

2. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，如果双方对赔偿事宜没有争议，且全责方已经支付了停运费，那么可能不需要签订承诺书。
   • 但如果双方对赔偿金额、支付方式或赔偿范围等存在争议，或者担心未来可能出现纠纷，那么签订一份书面承诺书或赔偿协议会是一个明智的选择。这样不仅可以明确双方的权利和义务，还可以在纠纷发生时提供有力的证据。

3. 承诺书的内容建议：

   • 如果决定签订承诺书，应确保承诺书内容明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、赔偿范围、赔偿时间等关键信息。
   • 承诺书应由双方签字或盖章确认，并保留好原件或复印件作为证据。

4. 其他注意事项：

   • 在签订承诺书之前，建议双方充分沟通并协商一致，确保承诺书的内容符合双方的意愿和利益。
   • 如果对承诺书的内容或法律效力存在疑问，可以咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见。

建议：

• 虽然法律没有强制要求签订承诺书，但考虑到未来可能出现的纠纷和争议，建议全责方在赔偿停运费后与对方签订一份书面协议或承诺书，以明确双方的权利和义务。
• 如果双方对赔偿事宜没有争议且已经履行完毕，也可以选择不签订承诺书，但应保留好相关证据（如转账记录、收据等）以备不时之需。

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