申请再审被立案受理后，法定审查期限若超期，通常不会直接导致再审申请被驳回，但可能会引发一定的法律程序和后果。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法定审查期限的基本规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内进行审查，以决定是否裁定再审。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。这一期限是法定审查期限，旨在保障再审申请的及时处理，维护当事人的合法权益。
二、审查期限超期的法律后果
程序上的处理：
- 如果审查期限超期，但法院最终作出了再审裁定，那么该裁定仍然有效。审查期限的超期并不直接导致再审申请被驳回或裁定无效。
- 然而，审查期限的超期可能违反了法定程序，当事人可以依法向法院提出异议，要求法院说明超期的原因，并可能引发对法院程序合法性的质疑。
对当事人权益的影响：
- 审查期限的超期可能会延长当事人等待再审结果的时间，增加当事人的诉讼成本和不确定性。
- 如果当事人因审查期限超期而遭受了实际损失（如错过了其他诉讼机会、增加了经济负担等），当事人可以依法寻求相应的法律救济，如要求法院承担赔偿责任（但需注意，此情况下赔偿责任的承担需满足一定条件，且实践中较为罕见）。
三、应对审查期限超期的建议
及时与法院沟通：
- 当事人可以主动与受理再审申请的法院联系，了解审查进展情况，并询问超期的原因。
- 通过沟通，当事人可以更好地了解法院的工作动态，为后续行动做好准备。
依法提出异议：
- 如果当事人认为审查期限超期违反了法定程序，可以依法向法院提出异议，要求法院说明超期的原因，并可能要求法院加快审查进度。
- 提出异议时，当事人应提供充分的证据和理由，以支持自己的主张。
考虑其他法律途径：
- 如果审查期限超期严重影响了当事人的合法权益，且法院未能给出合理解释或采取有效措施，当事人可以考虑通过其他法律途径维护自己的权益，如向上级法院申诉、寻求法律援助等。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如案件涉及重大、复杂问题，或者需要调取新证据等，法院可能会依法延长审查期限。此时，当事人应理解并配合法院的工作，同时关注审查进展情况，确保自己的权益得到保障。
总结来说，申请再审被立案受理后，法定审查期限若超期，通常不会直接导致再审申请被驳回，但可能会引发一定的法律程序和后果。当事人应及时与法院沟通、依法提出异议，并考虑其他法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。