结论：工作4年的老人在60岁时被辞退，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。
分析：
如果老人达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。在这种情况下，用人单位辞退老人并不需要支付经济补偿。因为此时劳动合同的终止是基于法律的规定，而非用人单位的单方面行为。
如果老人虽达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 在这种情况下，如果用人单位辞退老人，且辞退行为不符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于合法辞退的规定（如无正当理由辞退、未提前通知等），则用人单位可能需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果老人在单位工作了4年，那么经济补偿通常为4个月的工资。
特殊情况下的补偿：
- 如果用人单位的辞退行为构成违法解除劳动合同（如无正当理由、未履行法定程序等），那么除了经济补偿外，用人单位还可能需要支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿的两倍。
- 另外，如果老人与用人单位之间存在其他约定（如退休金、一次性补助等），这些约定也可能影响最终的补偿结果。
建议：
- 对于老人来说，如果被辞退且认为自己的权益受到侵害，可以首先与用人单位进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，老人可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，老人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
示例：
假设老人在某单位工作了4年，月工资为5000元，且未享受基本养老保险待遇。如果用人单位无正当理由辞退老人，那么老人有权要求用人单位支付4个月的经济补偿，即5000元/月 × 4月 = 20000元。如果用人单位的辞退行为构成违法解除劳动合同，那么老人还有权要求用人单位支付赔偿金，即20000元 × 2 = 40000元。
总之，工作4年的老人在60岁时被辞退是否有补偿，需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。